2022-2023学年人教版八年级上册数学期末综合训练

人教版八年级上册期末综合训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.“致中和,天地位焉,万物育焉”,对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光,在下列标识或简图中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知,,则的值为( ) A. B. C. D. 3.若的值为0,则x的值一定不是( ) A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1 4.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(﹣b﹣a) B.(﹣a+b)(﹣b﹣a) C.(a+b)(b+a) D.(﹣a+b)(b﹣a) 5.如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1>∠4+∠5 D.∠2<∠5 6.如图,已知,欲证,需要补充的条件是( ) A. B. C. D. 7.小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方,再右转40°前行十米处,继续此规则前行,问小张第一次回到原地时,共走了( ) A.70米 B.80米 C.90米 D.100米 8. 化简(1-)÷的结果是( ) A. B. C(x+1) D.(x-1) 9.如图,AD是的角平分线,,垂足为F,,和的面积分别为60和35,则的面积为 A.25 B. C. D. 10.如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点P在AB上,过点P作PE⊥AC,垂足为E,延长BC至点Q,使CQ=PA,连接PQ交AC于点D,则DE的长为( ) A.1 B.1.8 C.2 D.2.5 二、填空题(每题3分,共18分) 11.若a5•(ay)3=a17,则y= 12.已知,则以,的值为两边长的等腰三角形的周长为_. 13.如图在 中, 为 平分线,,,,则 . 14.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=_度. 15.在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,连接DE,DF⊥BC于F,则∠EDC=_°. 16.国庆期间,某班同学租一辆面包车前去故宫游览,面包车的租金为 元,出发时又增加了 名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了 元租金,设实际参加游览的同学一共有 人,则可列分式方程为 . 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23-25题10分共72分) 17. 因式分解: (1)(4a+b)2﹣4(a+b)2. (2)4a2﹣b2 18.计算:(1); (2). 19.解下列分式方程: (1)=1 (2). 20.△ABC如图所示: (1)作出与△ABC关于MN对称的图形△A'B'C'; (2)若小正方形的边长为1,则S△ABC= . 21.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. (1)求证:AE=CD; (2)若AC=12cm,求BD的长 22.为了应对国际金融危机,我国投入4万亿元内需资金,其中我市某工程被纳入改建行列,现要对某路段进行公开招标,接到甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程由甲乙两队合作30天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 23.已知,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度均为1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s). (1)如图1,连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数. (2)如图2,当t为何值时,△PBQ是直角三角形? (3)如图3,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,请直接写出∠CMQ度数. 学科网(北京)股份有限公司 $