天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末综合练习数学试卷

2022—2023 学年度第一学期期末综合练习高三数学试卷 班级 姓名 一、选择题（本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合  1,2,3, 4,5,6U  ，  2 6A x Z x    ，  1,2,4,6B  ，则  UA B  ð （ ） A． 2 B． 3,5 C． 1,4,6 D． 2,3,5 2．设 x R ，则“ 2 1x   ”是“ 2 2 0x x   ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数   ln cos sin x x f x x x    在   π,0 0, π  的图像大致为（ ） A． B． C． D． 4．已知 0.8 0.3 1 2 1 2, log , 4 2 3 a b c         ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A． a c b  B． a b c  C． c b a  D．b<c<a 5. 在 ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 2 6a  ， 1cos 4 A   ，sin 2sinB C ， 则 c （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左、右焦点分别为 1F、 2F ，过焦点 1F且垂直于 x轴 的直线与双曲线交于M 、N两点.若以MN为直径的圆经过焦点 2F ，则双曲线的离心率为（ ） A． 2 B．2 C．1 2 D． 2 2 7．已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积 为 3，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ） A．8π B．9π C．10π D．11π 8．已知    sin 0, 2f x x            图象相邻的两条对称轴的距离为2 ，将函数  y f x 的图象向左平移 3  个单位长度后，得到的图象关于 y轴对称，给出下列命题： ①函数  f x 的图象关于直线 3 x  对称； ②函数  f x 在 , 3 2      上单调递增； ③函数  f x 的图象关于点 2 ,0 3      对称. 其中正确的命题个数为（ ） A． 0 B．1 C． 2 D．3 9．已知函数   2 2 1, 0 1 , 0 1 x x x h x x x x          ，函数     11 2 g x h x mx m     恰有三个不同的零点， 则m的取值范围是（ ） A．  10,2 2 2         B．  90,2 2 2        C．  92 2,0 2        D．  1-2 2,0 2        二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．） 10．已知复数 (1 ) 2 3i z i   ，则复数 z的共轭复数 z _________ 11．计算： 1 9 2 3 lg3 5 2 8 10 log 3 log 4 log 5 27            ______． 12．过点 (1,0)，倾斜角为 π 4 的直线 l交圆 2 2( 1) ( 2) 4x y    于 ,A B两点，则弦 AB的长为 _________ 13.已知直线 l过双曲线 2 2 1 9 3 x y   的左焦点，且与双曲线的一条渐近线平行，若 l过抛物线  2 2 0x py p  的焦点，则 p的值为 14．若正数 a，b满足 1 1 1 a b   ，则 4 16 1 1a b    的最小值为________. 15．在四边形 ABCD中， / /AB CD， 6AB  ， 2AD  ， 3CD  ，E为 AD的中点， 19BE AC     ， 则 cos BAD  _____；设点 P为线段CD上的动点，则 AP BP   最小值为_____． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤．） 16．已知△ABC的内角 A，B，C的对边分别