湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

数学试卷 第 1 页 共 4 页 数学试 湖北云学新高考联盟2022—2023学年高二年级上学期期末联考 卷 考试时间：2023 年 01 月 08 日 14:30～16:30 满分：150 分 时长：120 分钟 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知数列 �� 满足�1 = 1，��+1 = �� + 3�，则�6 =（ ） A． 30 B．31 C．45 D．46 2.在下列条件中，能使 M与 A，B，C 一定共面的是（ ） A．OM  ＝2OA  －OB  －OC  B． 1 1 1 5 3 2 OM OA OB OC       C. �� +�� +�� = 0 D．OM  ＋OA  ＋OB  ＋OC  ＝0 3.已知椭圆： 8 2x ＋y2＝1，过点 P（ 2 1 ， 2 1 ）的直线与椭圆相交于 A，B两点，且弦 AB被点 P平分，则直线 AB 的方程为( ) A．x＋8y－ 2 9 ＝0 B．8x－y－ 2 9 ＝0 C．8x＋y－ 2 9 ＝0 D．x－8y＋ 2 9 ＝0 4．已知m、 n是两条不同的直线， 、  、 是三个不同的平面.下列说法中错误的是（ ） A．若 //m  ，m  ， a n  ，则 //m n B．若 //m n， //m  ，则 //n  C．若a n  ，  ，  ，则 n  D．若m  ，m  ， //  ，则 //  5.已知 1 2,F F 是椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的左右焦点，椭圆上一点 M满足： 1 2 60F MF  ，则该椭圆离心率取值范 围是（ ） A． 10, 2      B． 3 ,1 3      C． 30, 3       D． 1 ,1 2     6.记首项为 1的数列 na 的前 n项和为 nS ，且 2n  时，   22 1 2n n na S S  ，则 10S 的值为（ ） A． 1 10 B． 1 18 C． 1 19 D． 1 20 7．已知圆�： � + 4 2 + �2 =16，�为圆心，�为圆上任意一点，定点� 4,0 ，线段��的垂直平分线�与直线��相 交于点�，则当点�在圆上运动时，点�的轨迹方程为（ ） A． �2 4 − � 2 12 = 1(� ≤− 2) B．� 2 4 − � 2 12 = 1 C．�2 − � 2 3 = 1(� ≤− 1) D．�2 − � 2 3 = 1 8.足球、篮球、排球、乒乓球都是同学们喜欢的运动项目，球在运动中的某一过程形成的轨迹就是抛物线，2022 年卡塔尔世界杯足球赛中，C罗抛物线跑位更是惊艳全场。已知抛物线�2 = 2��(� > 0)，过点�(�, 0)(� ≠ 0)的直 线交抛物线于点�，�，交�轴于点�，若�� = ��� ，�� = ���，则� + � =( ) A. 1 B. − 1 2 C. −1 D. −2 数学试卷 第 2 页 共 4 页 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.下列命题正确的是（ ） A.已知数列{�� }是等差数列，那么数列{�� +��+1}一定是等差数列. B.已知等差数列{�� }的前 n 项和为��,若�4= 3, �8= 8，则�16的值为 24. C.已知等差数列{��}与{��}的前 n 项和分别为��与��,若 �� �� = 4�+2 3�−1，则 �5 �5 = 11 7 . D.已知等差数列{�� }的前 n 项和为��，�1 > 0，公差� ≠ 0，若�5 = �9，则必有�7是��中最大的项. 10.已知: A(- 1,0)、B(1,0)， 直线 AP, BP相交于 P，直线 AP，BP的斜率分别为�1, �2则 ( ) A.当�1 ∙ �2=-2时，P点的轨迹为除去 A，B两点的椭圆 B.当�1 ∙ �2=2时，P点的轨迹为除去 A，B两点的双曲线 C.当 �1 �2 =2时，P点的轨迹为一条直线 D.当�1 − �2=2时，P点的轨迹为除去 A，B两点的抛物线 11.正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，E，F，G分