江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

I苏泰州姜堰市励才实验学校 2020~2021 学期期中数学试卷 (满分:120分) -、选择题(共六题:共18分) 1.如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的是( D◎ΩD 2.下列运算正确的是(). A.a·a-^1=1(a≠0)B.a^2+a^2=a^4 C.(-3ab^2)^2=-6a^2b^4D.(a-b)^2=a^2-b^2 3.如果x^2+mx+9是一个完全平方式,那么m的值为(). A.6B.-6C.±6D.不能确定 4.如图,将∠A为30°的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上,则∠1+∠2的度数为() A.60°B.45°C.30°D.不确定 5.若(x^2+ax)(x-2b)中不含x^2项,则a、b满足的数量关系是(). A.a=3b B.a=2b C.a=b D.a=÷^b 6.如果一个数等于两个连续偶数的平方差,那么我们称这个数为“和融数”,如:因为20=6^2-4^2,所以称20 为“和数”,下面4个数中为“和融数”的是(). A.2018B.2019C.2020D.2021 二、填空题(共十题:共20分) 7.计算-a'÷(-a)^2=_. 8.因式分解:x^2-4=_. 9.4月9日,以“打造城市硬核塑造都市功能”为主题的2021泰州城市推介会在中国医药城会展交易中心举行,某 出席企业研制的溶液型药物分子直径为0.00000008厘米,该数据用科学记数法表示为 _厘米。 10.若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是 _. 11.若3x=4,3^ν=5,则3x=ν=_ 第1页(共4页) 12.已知a、b、c是△ABC的三边长,a、b满足(a-2)2+|b-3=0,c满足|c-4=2,则△ABC的周 长是 13.日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里.从上边数脑袋是三十五 个,从下边数脚是九十四只.问乌龟和鹤各是多少只?”设鹤和乌龟分别有x、y只,可以列出方程组 14.下列5种说法中正确的是 (请填写正确的说法 序号)· ①一个三角形中至少有两个角为锐角 ②三角形的中线、高线、角平分线都是线段 ③三角形的外角大于它的任何一个内角 ④同旁内角互补 ⑤若三条线段的长a、b、c满足a十b>c,则以a、b、c为边一定能组成三角形 15.如图,直线U1、l2分别垂直于线段AB、BC,且交于点O,若∠A+∠C=∠B,∠1=40°,则∠AOC= 16.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是BC上的一点,且BE=3EC,CD与AE相交于点F,若 △ADF的面积为6,则△ABC的面积为 三、解答题(共十题:共82分) 17.计算: (1)1-1+2021°+(-2)3-(3)2 (2)4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a) 18.因式分解 (1)2a(3a-2)+46(2-3a). (2)(x2-2x)2-1. 19.解下列方程。 第2页(共4页) (1)x-y=1 2x+y=5° (2)」=+号=16 _”-”=5 20.已知x^2-x-1=0,求代数式(x+2)(x-2)+x(x-2)的值. 21.若x=2^m+1,y=4^m-1. (1)当m=2时,分别求x,y的值。 (2)用只含x的代数式表示y· 22.若关于x、y的二元一次方程组Q2x+7y=m-18②的解x、y互为相反数,求m的值。3x+5y=2① 23.如图,点F为四边形ABCD的边BC上一点,连接DF并延长交AB延长线于点E, 已知:—▲—,求证:—大—. 请从①AB//DC; ②AD//BC; ③DE平分∠ADC; ④∠BFE=∠E. 四个中选择3个填到▲处. 选择剩余的1个填到★处,并完成证明过程. 我的选择是:已知:—(请填写▲处选择的3个序号), 求证:——(请填写★处选择的1个序号) 证明过程: AB E 24.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移1格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个 单位长度, (1)在图中画出平移后的△A′B′C′. (2)连接从AA,CC′,则这两条线段的关系是_ (3)过点A作直线MN,将分成两个面积相等的三角形,在图中画出直线MN. (4)若点E是网格上一点(不与B重合),且△ACE与△ABC面积相等,则满足条件的点E共有 _个 第3页(共4页) 25.如图,将一个边长为(a十b)的正方形ABCD分割成四部分(边长分别为a,b的正方形、边长为a和b长方形),请 认真观察图形,解答下列问题: (1)请用两种方法表示该正方形的面积(用含a、b的代数式表示)① ② 由此可以得到一个等量关系是 (2)若图中a、b满足a2+b2=20,ab=2.5,求(a+b)的值 (3)若(5+3m)2+(2-3m)2=