天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末学习情况反馈数学试卷

2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈(数学学科)第 1页(共 3页) 2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈 数学学科 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分,用时 90 分钟。 将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷 上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选 涂其他答案标号。 2.本卷共 9 题,每题 4 分,共 36 分。在每题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。 一、单选题(本大题共 9 小题,共 36.0 分) 1. 数列23, 4 5, 6 7, 8 9,…的第 10项是 ( ) A. 1617 B. 18 19 C. 20 21 D. 22 23 2. 设函数 = ,当自变量 由 0改变到 0 + 时,函数的改变量 是( ) A. 0 + B. 0 + C. 0 ⋅ D. 0 + − 0 3. 准线方程是 = 2的抛物线的标准方程是( ) A. 2 =− 4 B. 2 =− 8 C. 2 = 4 D. 2 = 8 4. 数列{ }满足 1 = 2, +1 = 1+ 1− ,则 2023 =( ) A. −3 B. 13 C. − 1 2 D. 2 5. 在等比数列 中, 1､ 17是方程 2 − 14 + 9 = 0的两根,则 2 16 9 的值为( ) A. 14 B. 3 C. ± 14 D. ±3 6. 已知双曲线 2 2 − 2 2 = 1( > 0, > 0)的右焦点到抛物线 2 = 2 ( > 0)的准线的距离为 4,点 (2,2 2)是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( ) A. 2 4 − 2 5 = 1 B. 2 5 − 2 4 = 1 C. 2 6 − 2 3 = 1 D. 2 3 − 2 6 = 1 7. 已知函数 = ( )的图象如图所示,则其导函数 '( )的图象大致形状为( ) A. B. C. D. 8. 已知函数 = sin2 ,则 ′ =( ) A. cos2 −sin2 2 B. cos2 +sin2 2 C. 2 cos2 −sin2 2 D. 2 cos2 +sin2 2 9. 已知双曲线 2 2 − 2 2 = 1( > 0, > 0)的右焦点为 2,左、右顶点分别为 1, 2,若以线段 1 2 为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为 , 为坐标原点,∠ 2 = 30°,则双曲线 的离心率为 ( ) A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈(数学学科)第 2页(共 3页) 第Ⅱ卷 注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共 9 题,共 64 分。 二、填空题(本大题共 6 小题,共 30.0 分) 10. 已知数列{ }( ∈ ∗)是等差数列, 是其前 项和.若 2 5 + 8 = 0, 9 = 27,则 8的值是 . 11. 已知双曲线 : 2 2 − 2 6 = 1( > 0)的一个焦点是(3 2, 0),则它的离心率为 . 12. 等比数列 的前 项和为 ,已知 3 = 3 2 , 3 = 9 2,则公比 =_ 13. 已知函数 ( )的导函数为 ′( ),且满足关系式 ( ) = 3 ′(2) + ,则 ′(1)的值等于 . 14. 已知直线 与直线 − + 2 = 0平行,且与曲线 = ln − 2 + 1相切,则直线 的方程是_. 15. 已知数列{ }是各项均不为零的等差数列, 为其前 项和,且 2 −1 = 2( ∈ ∗ ),若不等 式 1 1 2 + 1 2 3 + … + 1 +1 ⩽ 8 对任意 ∈ ∗恒成立,则实数 的最小值是_. 请同学们把填空题答案填入,并拍照上传; 10. ;11. ; 12. ;13. ; 14. ;15. ; 三、解答题(本大题共 3 小题,共 34.0 分。解答写出文字说明,证明过程或演算步骤,拍照上传) 16. (本小题 10.0分) 记数列{ }的前 项和为 ,已知 1 = 1, +1 = +2 ( ∈ ∗). 证明:(1)数列 是等比数列; (2) +1 = 4 . 2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈(数学学科)第 3页(共 3页) 17. (本小