2022年四川省内江市隆昌市蓝天育才学校中考数学三模试卷

2022年四川省内江市隆昌市蓝天育才学校中考数学三模试卷 一、选择题（本题共12小题，共36分） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(    ) A. 随机抽取位女性老人 B. 随机抽取位男性老人 C. 随机抽取公园内位老人 D. 在城市和乡镇各选个点，每个点任选位老人 4. 如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，则的余角等于(    ) A. B. C. D. 5. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 6. 下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 某中学对该校九年级名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表： 跳远成绩 人数 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 端午节前夕，某超市用元购进、两种商品共件，其中型商品每件元，型商品每件元．设购买型商品件、型商品件，依题意列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 不等式组的非负整数解的个数是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，过点作直线：的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，，这样依次下去，得到一组线段：，，，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，共44分） 13. 分解因式：______． 14. 在函数中，自变量的取值范围是______ ． 15. 如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是______． 16. 如图，正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点在上，点在上，且若，则______． 17. 在平面直角坐标系中，过点作直线：为常数且的垂线，垂足为点，则______． 18. 已知实数，满足：，，则           ． 19. 如图，四边形中，，是的平分线，且，为垂足，若四边形的面积为，则四边形的面积是______． 20. 如图，已知直线，、之间的距离为，点到直线的距离为，点到直线的距离为，，在直线上有一动点，直线上有一动点，满足，且最小，此时______． 三、解答题（本题共8小题，共80分） 21. 计算：丨丨． 22. 如图，平分，，垂足为点，． 求证：是等腰三角形． 23. 小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间单位：分，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图：，：，：，：，根据图中信息，解答下列问题： 这项被调查的总人数是多少人？ 试求表示组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； 24. 如图，某人为了测量小山顶上的塔的高，他在山下的点处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，求塔的高度．结果保留根号 25. 随着某市养老机构养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加． 该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个，求该市这两年从年底到年底拥有的养老床位数的平均年增长率； 若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共间，这三类养老专用房间分别为单人间个养老床位，双人间个养老床位，三人间个养老床位，因实际需要，单人间房间数在至之间包括和，且双人间的房间数是单人间的倍，设规划建造单人间的房间数为． 若该养老中心建成后可提供养老床位个，求的值； 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？ 26. 在中，， 如图，分别过，两点作经过点的直线的垂线，垂足分别为、，求证：； 如图，是边上一点，，交于点，，求的值； 如图，是边延长线上一点，，，：：：：，求的长． 27. 如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点