2022-2023学年人教版数学八年级上册期末提高训练卷（四）

人教版数学八年级上册期末提高训练卷（四） 一、选择题 下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 三角形的三边长分别为 ，，，则 的取值范围是 A． B． C． D． 或 如图， 平分 ，，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，已知点 在 的外部，点 在 边上， 交 于 ，若 ，，则有 A． B． C． D． 若 ，， 为一个三角形的三条边，则代数式 的值 A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能为正数，也可能为负数 D．可能为零 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 个零件，则可列方程为 A． B． C． D． 如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，等腰 中，，，点 在线段 上运动（不与 ， 重合），将 与 分别沿直线 ， 翻折得到 与 ，连接 ，，．给出下列结论： ① ； ② ； ③ 是定值； ④当点 在 中点时， 是等边三角形． 其中正确的有 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 要使分式 有意义，则 应满足的条件是 ． 若关于 的多项式 的一个因式是 ，则 的值为 ． 如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为 延长线上一点，当 时，连接 交 边于 ，则 的长为 ． 如图，在 中，，，点 在 上且 ，，点 ， 分别为边 ， 上的动点， 的周长的最小值为 ． 如图， 是 中 的平分线， 是 的外角的平分线，如果 ，，则 ． 如图，在 中，，，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，则 的面积为 ． 若关于 的分式方程 无解，则 的值为 ． 当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为 ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 °． 三、解答题 解答题： (1) 因式分解：． (2) 整式计算：． 先化简，再求值：，其中 ． 解方程：． 如图，在 中， 点 在 的延长线上，且 ．过点 作 ，与 的垂线 交于点 ． (1) 求证：． (2) 请找出线段 ，， 之间的数量关系，并说明理由． 请回答： (1) 若等腰三角形的两边长分别为 和 ，求它的周长； (2) 若一个等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，求其他两边的长； (3) 若三角形三边长分别为 ，，，求 的取值范围． 某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用 元．若用 元购买一等奖奖品的个数是用 元购买二等奖奖品个数的一半． (1) 求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？ (2) 经商谈，商店决定给予该班级购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该班级需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的 倍还多 个，且该班级购买两个奖项奖品的总费用不超过 元，那么该班级最多可购买多少个一等奖奖品？ 发现与探索． (1) 根据小明的解答将下列各式因式分解： 小明的解答： ① ； ② ； ③ ． (2) 根据小丽的思考解决下列问题． 小丽的思考： 代数式 无论 取何值 都大于等于 ，再加上 ，则代数式 大于等于 ，则 有最小值为 ． ①说明：代数式 的最小值为 ． ②请仿照小丽的思考解释代数式 的最大值为 ，则代数式 的最大值为 ． 如图， 中，，， 于 交 于点 ，连接 ． (1) 如图 所示，当 在 内部时，求证：． (2) 如图 所示，当 的边 ， 分别在 外部、内部时，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $