河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学答案 第 1 页(共 5 页) 2022—2023 学年第一学期期末评估试卷 九年级数学参考答案 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．B　2．D　3．A　4．D　5．C　6．B　7．D　8．A　9．A　10．D 二、填空题(共 5 小题，每小题 3 分，共 30 分) 11． x＝－4 　12． 3 　13． 10 　14． y＝－x2－2(答案不唯一) 　15． 6 三、解答题(共 8 小题，共 75 分) 16．(每小题 4 分，共 8 分)解方程： 解：(1)x2+4x＝5， x2+4x+4－4－5＝0， (x + 2)2 = 9 x+2=±3 x1＝1，x2＝－5； (2)x(2x－1)＝4x－2， x(2x－1)－2(2x－1)＝0， (2x－1)(x－2)＝0， x－2＝0 或 2x－1＝0， x1＝2，x2＝ 2 1 ． 17．(本题 8 分) 解：(1) 2 1 (2)画树状图如下：　 九年级数学答案 第 2 页(共 5 页) ∴共有 16 种等可能的结果，分别为：10，9，9，12，9，8，8，11，9，8，8，11，12， 11，11，14， 其中两次掷得的数字和不小于 11 的结果有 7 种， ∴两次掷得的数字和不小于 11 的概率为 16 7 ． 18．(本题 8 分) 解：(1)设这两次技术改造日产量的平均增长率为 x， 依题意得：2000(1+x)2＝2420， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)． 答：这两次技术改造日产量的平均增长率为 10%； (2)π×42+π×4×8+8×8 ＝16π+32π+64 ＝48π+64． 19 (本题 9 分)解：(1)如图，连接 BD． ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝AD， 又∵∠A＝60°， ∴△ABD 是等边三角形，BD＝AB＝30cm＝0.3m， 0.3×21+5＝11.3(m)， 所以，该中学校门的总宽度是 11.3m． (2)当菱形的∠A＝90°时， ∵AB＝BC＝CD＝DA， ∴四边形 ABCD 是正方形， 如图，连接 BD， 则BD = 30 2cm = 310 2m ， ）＝（ 2611202 10 33.03.11  (m)， 所以，当每个菱形的内角为 90°时，校门打开了 11－6 2 m. 九年级数学答案 第 3 页(共 5 页) 20．(本题 10 分)解：过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E，过点 D 作 DF⊥AB，垂足为 F， 则 DE＝AF，DF＝AE， 在 Rt△DEC 中，tanθ＝ 4 3  EC DE ， 设 DE＝3x 米，则 CE＝4x 米， ∵DE2+CE2＝DC2， ∴(3x)2+(4x)2＝400， ∴x＝4 或 x＝－4(舍去)， ∴DE＝AF＝12 米，CE＝16 米， 设 BF＝y 米， ∴AB＝BF+AF＝(12+y)米， 在 Rt△DBF 中，∠BDF＝30°， ∴DF＝ yyBF 3 3 330tan   (米)， ∴AE＝DF＝ 3 y 米， ∴AC＝AE－CE＝( 3 y－16)米， 在 Rt△ABC 中，∠ACB＝60°， ∴tan60°＝ 163 12    y y AC AB ＝ 3 ， 九年级数学答案 第 4 页(共 5 页) 解得：y＝6+8 3 ， 经检验：y＝6+8 3 是原方程的根， ∴AB＝BF+AF＝18+8 3 ≈31.9(米)， 21．(本题 10 分) (1)证明：∵∠C=90°，△ACD 沿 AD 折叠，点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处， ∴∠C=∠AED=90°， ∴∠DEB=∠C=90°， ∵∠B=∠B， ∴△BDE∽△BAC； (2)解：在 Rt△ABC 中，AC=6，BC=8， 由勾股定理得 : 22 BCACAB  =10． 由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°， ∴BE=AB－AE=10－6=4， 设 CD=x,则 BD=8－x,DE=x, 在 Rt△BDE 中， 由勾股定理得 DE2+BE2=BD2， ∴x2+42=(8－x)2， 解得：x=3， ∴CD=3， 在 Rt△ACD 中， 九年级数学答案 第 5 页(共 5 页) 由勾股定理得 AD＝ AC2 + CD2 = 62 + 32=3 5 22．(本题 11 分) 解：(1)∵一次函数 y＝kx+b 的图象由正比例函数 y＝2x 的图象向下平移 3 个单位长度得 到， ∴一次函数表达式为：y＝2x－3， 令 x＝0，则 y＝－3， ∴D(0，－3)， 过点 A 作 AH⊥x 轴于 H， ∵ 3 2  CD AC ， ∴AH＝2， ∴A( 2 5