河北省任丘市第一中学南院2022-2023学年高一上学期数学期末模拟考试试卷

第1页（共 4 页） 任丘一中南院 2022-2023 学年第一学期期末模拟考试 高一数学试卷 用时：120分钟 满分：150 分 范围：必修一 命题人：闫颖 审题人： 孙新艳 第Ⅰ卷（选择题部分，共 60分） 一、单选题(每小题 5 分，共 40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合  1,2,3A = ，  2| 8B x x=  ，则 A B =（ ）． A． 2, 1,0,1,2,3− − B． 2, 1,0,1,2− − C． 1,2,3 D． 1,2 2．下列函数中，以 π为最小正周期且在区间 π 0, 2       上单调递减的是（ ） A． sin 2y x= B． cos 2 x y = C． tany x= D． cosy x= 3．已知函数 ( ) 2 1 2 log 6y x ax= + + 在(−∞, 1)上单调递增，则实数 a的取值范围是（ ） A． [−7, −2] B．(−∞, −2] C．(−7, −2] D．[−2, +∞) 4．函数 ( ) sin( )f x A x = + （其中 0, 0, 2 A      ）的图象如图所示，为了得到 cos 2y x= 的图象，则 只要将 ( )f x 的图象（ ） A．向左平移 6  个单位长度 B．向左平移 12  个单位长度 C．向右平移 6  个单位长度 D．向右平移 12  个单位长度 5．函数𝑓(𝑥) = ⅇ𝑥+ⅇ−𝑥 𝑥 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知 0, 0x y  ，且𝑥 + 2𝑦 − 𝑥𝑦 = 0，则2𝑥 + 𝑦的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 7．函数𝑓(𝑥) = √3 sin (2𝑥 + 𝜋 3 ) − sin ( 𝜋 6 − 2𝑥) , 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 的值域为（ ） 第2页（共 4 页） A．[− 1 2 , 1] B．(− 1 2 , 1) C．[−1,2] D．(−1,2) 8．设函数 ( )f x 是定义在R 上的偶函数，且 ( ) ( )2 2f x f x+ = − ，当  2,0x − 时， 2 ( ) 1 2 x f x   = −     ，则在 区间(−2,2022)内关于 x的方程 2022( ) log ( 2) 0f x x− + = 解的个数为（ ） A．1009 B．1010 C．1011 D．1012 二、多选题(每小题 5 分，共 20分，每题有两个或两个以上正确选项，漏选得 2分，错选或不选不得分) 9．已知 0a  ， 0b  ，且 1a b+ = ，则（ ） A． 𝑎𝑏 ≤ 1 4 B． 2 2 1 2 a b+  C． 2𝑎 + 2𝑏 ≤ 2√2 D． 𝑎(1 − 𝑏) ≤ 0 10．已知函数𝑓(𝑥) = { ⅇ|𝑥−1|, 𝑥 > 0 −𝑥2 − 2𝑥 + 1, 𝑥 ≤ 0 ，则 ( )f x 的单调区间有（ ） A． ( ), 1− − B． ( )0, + C． ( )1,1− D． ( )1,+ 11．已知 2 2 sin(3 )cos(5 ) ( ) 3 cos sin 2 2 f          − + =     − + +        ，则下列说法正确的是（ ） A． ( )y f x= 为偶函数 B． 𝑓 ( 𝜋 3 )的值大于零 C．若tan 𝛼 = 1，则𝑓(𝛼) = − 1 2 D．若 12 ( ) 25 f α = ， ( )0,  ，则 7 sin cos 5  − = 12．已知函数 2 2 1, 0 ( ) log , 0 x kx x f x x x  − +  =   ，下列关于函数 ( ) 1y f f x= +   的零点个数的说法中，正确的是 （ ） A．当𝑘 = 0时，有 1 个零点 B．当 2k = − 时，有 3 个零点 C．当1 0k  时，有 2 个零点 D．当𝑘 > 1时，有 1 个零点 第Ⅱ卷（非选择题部分，共 90分） 三、填空题(每小题 5 分,共 20分) 13．函数 1 1 1 2 4 2 x x y −