3.2 用关系式表示的变量间关系(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线圆M画分y是第三单变量之间的关系- 3．声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速）B.弹簧不挂重物时的长度为0cm 随气温x(℃)的变化而变化。下表列出了一组在C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 一个标准大气压下不同气温时的音速：D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 气温x/℃│0│5│10ⅵ15205.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行 音速y/(米/秒）331│334│337340343驶1千米，耗油0.08升。如果设油箱内剩油量 （1)上表中什么是自变量，什么是因变量? 为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变 （2)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么? 化而变化。 （3)x每增加5℃，y的变化情况相同吗? (1)在上述变化过程中，自变量是 _，因变量是__﹔ （4)估计气温为25℃时音速是多少。（2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、 200千米，300千米，400千米时的剩油量，请 将表格补充完整；__ （3)试写出y与x之间的关系式： 4)这辆汽车行驶350千米时剩油多少升?汽 车剩油8升时，行驶了多少千米? ◎拓展提升 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系： 下列说法不正确的是 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 3.2用关系式表示的变量间关系 预习导学》_y(m^2)与x(m)的关系式为y=__；在 这个变化的过程中，自变量是_____，因变量是 ◎知识梳理__；当四边形CEFB是正方形时，四边形 1.上节课，我们学习利用__-表示两个变量ADEF的面积为 之间的关系。通过本节学习，我们知道，列知识点：用关系式表示变量关系 也是描述两个变量之间关系的一种有效2．写出下列变量之间的关系式： 方法．（1)一克黄金280元，买x克黄金的总价y(元） 2．确定关系式的步骤是：先找出问题中关于的变量关系式为_______； 与__________的相等关系，再用含自变（2)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知 量的代数式表示因变量．成人票每张10元，学生票每张5元，设门票 3．通过关系式，任意给定一个自变量的值，都能确的总费用为y元。则y=___ 定相应的因变量的值。互动课堂_ ◎自主检测 知识点一：图形变化中的变量关系探究一：如图，已知直角△ABC，∠C=90^°，AC= 1.一块长方形木板ABCD，长A—5m→B4，BC=7，动点P从点C出发，沿CB向点B运动， AB为5m，宽BC为2m。、速度为2个单位/秒，运动的时间为t秒，设△APB 现要在长边上截去长为”___是⊥的面积为S．在点P的运动过程中，△APB的面积 xm的一部分CEFB(如也随之变化。 图)，当点E从点C运动到点D时，剩余木板（1)在这个变化过程中自变量是什么?因变量是什么? ADEF的面积y(m^2)随x(m)的变化而变化．（2)分别用含t的代数式表示PC和PB的长； 29 七年级数学（下）·BS (3)写出△APB的面积S与t之间的关系式： 量超过12吨时，超过的部分每吨收费3元. (4)当t每增加1秒时，S如何变化？ 设小红的月用水量为x吨，当月的水费为y 元，则当x≤12时，y与x之间的关系式为 ;当x>12时，y与x之间的关系 式为 3.如图，梯形上底的长是x,下底的长是16，高是8. (1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ (2)用表格表示当x从2变到14时（每次增加 2),y的相应值： (3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由， 探究二：某水果店所卖的香蕉零售（售量少于20 千克)时，所卖数量（千克）与售价（元）之间的关系 如下表： 16 数量（千克）0.511.522.533.5… 售价（元）1.534.567.5910.5 (1)如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示，售价用 y(元)表示，求y与x的关系式； (2)在以上关系中，自变量与因变量分别是什么？ ◎拓展提升 自变量的取值范围是多少？ 4.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿 (3)当卖出香蕉数量x为5千克时，求y的值.如果 BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路 卖出香蕉数量x在8千克到18千克之间，那么 程为x,△ABP的面积为y,则y随x的增大而 变化的规律是 售价在多少元之间变化？ ) A.由大变小 B.由小变大 C.先变大，后又由大变小 D.先变大，再保持不变，后由 大变小 5.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为 2元！人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月 收人与支出的差额为y元. 课时作业 (1)在如下表格中填出当x分别为500,1000， 1500,2000,2500,3000,3500