湖北省武汉市粮道街中学2022-2023学年九年级上学期 期末考试数学试题

数学卷 出侧，吴炎中 出肠，张你 2023JJ0 一、选挥题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图形中，为中心对称图形的是（) B. D. 2.将·元二次方程4X+7=3?化成·般式后，二次项系数和·次项系数分别为() A、4、3 B.4,7 C.4,-3 D.4×,-3X 3.抛物线y=一(x十1)一1的顶点坐标是（ A.(1,1) B.(-1,1) C.（1,-1) D.(-1,-1) 4.不透明的袋子中只有4个黑球2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一 次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（) 八.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C,三个球中有黑球 D.3个球中有白球 5.把抛物线y=X向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线（) A.y=(x+1)2+3 R.y=(x-1)+3 C.y=(x+1)2-3 D.y=(x-1)2-3 6.某地有一麻圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长)24m,拱高（弧的中点到弦的距离) 4米，则求拱桥的半径为（) A.16m B.20m C.24m D.28m D D H XC 第6题图 第9题图 7.寒假即将米临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合 实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为() B司 c D. 8.若六边形的边心距为2√3，则这个正六边形的半径为() A.l B.2 C.4 D.23 ∥，若边B艾线段CD于从且=则W的值是() A子 B.8-2V3 c.2 D,6W2 10、如图，⊙A与⊙B外切于点D,PC、PD、P吧分刚是圆的切线，C,D,B见切k,#∠CD ∠RCDy°，⊙n的半径为R,则呱DR的长度是() 4 π(90-x)R n.π(90-y)R 90 90 π(1a0-R π1B0-y)R D. 100 1B0 P第10题圆 二、填空题（本大题共6个小恩，年小题3分，共18分) 11.若x、是一元二次方程X+2x=3的两根，则x·的值兜 12、在平血直角坐标系中，点M(3,一5)关丁原点对称的点的坐标是 13、把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面棚上的概率是 14.如图、四边形ABCD内接丁⊙0，若∠B0D=138°，则它的-个外角∠DC练丁 15.如图℉t△ABC,∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴彩部分在数学史上称为“希 波克拉底月牙”，当AC=4,BC=6时，则阴影部分的面积为 16.抛物线y=ax+bx+经过点（一1,0），与y轴的交点在(0，-一2)与(0，一3)之间（不包 括这两点)，对称轴为直线x=2,下列结论：①a十b+c<0:②若点M(0.5,)、W(2.5, y)在图象上，则y4;③若m为任意实数，则a(i-4)+b(m-2)≥0：④-24<5(a十b 十c)<一16，其中正确结论的序号为 三、解答题（共8题，共72分) 17.（本题8分)，解方程：X-4x十1=0 18（本题8分)，如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，△EF是由△BC绕点A按顺时 针方向旋转得到的，连接BB、CP相交于点D 求证：BE=CP 19（本题8分)．箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿出两个球出来 （1）请你用列表或画树形图的方法，求一次拿出的两个球正好是一红一黄的概率； (2）直接写出两个球都是红球的概率， 20（木题8分)．如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，D是AB延长线上的 一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F且C=CF， （1）求证：DE是⊙0的切线； （2）若AB=6，BD=3，求AE的长． 21(本题8分)。如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格 点上，点B在网格线上。 （1）线段AC的长等于﹔ （2）以AB为直径的半圆的圆心为0，在圆上找一点E，使AE平分∠CAB请用无刻度的直 尺作图： （3）以AB为直径的半圆的圆心为0，在线段AB上有一点P，满足AP=AC．请用无刻度 的直尺，在如图所示的网格中，画出点P。 22.(本题10分)如图，小明在一次高尔夫球赛中，从山坡下0点打出一球向球洞A点飞去， 球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球打到最大竖直高度12米时，球移动的 水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向0C的夹角为30°，0、A两点相距8\sqrt{3}米．在如 图所建立的平面直角坐标系下 (1）直接写出点A的坐标； (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； (3)直接判断小明这一杆能否把高尔夫球从)点血接)入球网1点， 2 B D 23.(本题10分)已知正方形ABCD和正方形CG那，且D点在CP边上，M为AP中点，迮物 AD、AMF (1)如图1，请直接给出线