浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期1月期末检测数学试题

　　) 一、单选题 1. 集合A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，则A ∪ B =( A. {3} B. {1, 2, 3} C. {1, 2, 3, 3, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5} 2. 计算： ( )sin 150 =∘ A. 2 3 B. − 2 3 C. 2 1 D. − 2 1 3. 下列函数中是奇函数且在区间 上是增函数的是(　　)(−1, 0) A. y = 2−x B. y = x + x 1 C. y = x−2 D. y = sinx 4. 设 ，则“ ”是“ ”的(　　)0 < α < , 0 < 2 π β < 2 π α = β sin 2α = sin 2β A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. 已知 ，则 的值为(　　)lg 3 = a, lg 5 = b log 122 A. 1 − b 2b − a + 2 B. b − 1 2b − a + 2 C. 1 − b a − 2b + 2 D. 1 + b a − 2b + 2 6. 若定义在 上的函数 满足 且在区间 上单调递减， 的部分图象如图所示，则 不等式 的解集为(　　) R f(x) f(−x) = f(x) [0, +∞) f(x) f(x) ⩾ 2 − 1∣ x ∣ A. [−2, 2] B. [−2, 1] C. [−1, 1] D. [−1, 2] 7. 已知 ，且 ，则 的最小值为(　　)a > 0, b > 0 2a + = b 1 1 + a 2 b A. 2 2 B. 3 C. 8 D. 9 8. 若函数 ，满足 且对于任意的 都有 ，若 在 上单调，则 的最大值为(　　) f(x) = A sin(ωx + φ) A > 0,ω > 0, ∣φ∣ ⩽( 2 π ) f − =( 6 π ) 0 x ∈ R f(x) = f − x( 3 2π ) f(x) ,( 36 5π 9 2π ) ω A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 东阳外国语高一期末检测卷 班级_________________ 姓名__________________ 10. 下列等式成立的是(　　) A. cos 15 −2 ∘ sin 15 =2 ∘ 2 3 B. sin 40 + 2 1 ∘ cos 40 = 2 3 ∘ sin 70∘ C. sin cos = 8 π 8 π 4 2 D. tan 15 =∘ 2 − 3 11. 已知函数 的定义域为 ，则下列说法正确的是(　　)f(x) R A.若 为 上的增函数，则 的值域为f(x) R f(x) R B.若对于任意的 都有 ，则x f(x) = −f(x + 2) f(x + 4) = f(x) C.若存在 个 ，使得 成立，则 在 上 单调递增 n x 1 ⩽ i ⩽ n,n ⩾ 2, i ∈ Ni ( ∗) f x <( 1) f x <( 2) ⋯ < f x ( n) f(x) R D. 一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和f(x) 12. 若定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，则下 列说法正确的是(　　) R f(x) f(−x) + f(x) = 0 x < 0 f(x) = x +2 2ax + a(a ∈ 2 3 R) A.若方程 有两个不同的实根，则 或f(x) = ax + 2 a a < 0 4 < a < 8 B.若方程 有两个不同的实根，则f(x) = ax + 2 a 4 < a < 8 C.若方程 有四个不同的实根，则f(x) = ax + 2 a a > 8 D.若方程 有四个不同的实根，则f(x) = ax + a a > 4 2 三、填空题 13. 计算： (π − 4)2 − 8 =________. 3 2 14. 若角 的终边过点 ，且 ，则 的值为________.α P (m, −3) cosα = 5 4 m 15. 个人所得税是指以个人所得为征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的个人所得税政策主要 内容包括：（1）个税起征点为 元；（2）每月应纳税所得额（含税） 收入 个税起征点 五险一金（个 人缴纳部分） 累计专项附加扣除.专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用， ④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，每月扣除 元，②子女教育费用，每个子 女每月扣除 元，个税政策的税率表部分内容如下： 现王某每月收入为 元，每月缴纳五险一金（个人缴纳部分） 元，有一个在读高一的