精品解析：陕西省榆林市靖边县东坑镇中学2022-2023学年八年级上学期数学第一次月考测试题

陕西省榆林市靖边县东坑镇中学2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题 一、选择题（计24分） 1. 毕达哥拉斯定理（即勾股定理）提出后，其学派中的一个成员西帕索斯考虑了一个问题：“边长为的正方形其对角线长度是多少呢？”请同学们来回答其对角线长度是（ ） A. B. C. D. 2. 西帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生．在，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 估算的值大约应在哪两个整数之间（ ） A. 至 B. 至 C. 至 D. 至 6. 下列关于二次根式的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，、、的对边分别是、、，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形组成的一个大正方形，已知大正方形面积为25，，用a、b表示直角三角形的两直角边，下列选项中正确的是（ ） A. 小正方形的面积为4 B. C. D. 二、填空题（计15分） 9. 16的算术平方根是___________． 10. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 11. 要使二次根式在实数范围内有意义：则x取值范围是______． 12. 图，线段CE的长为3cm，延长EC到B，以CB为一边作正方形ABCD，连接DE，以DE为一边作正方形DEFG，设正方形ABCD的面积为，正方形DEFG的面积为，则的值为______． 13. 如图，一个长方体盒子，，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是_____． 三、解答题（计81分．） 14. 求未知数：． 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 实数和数轴上的点是—一对应的，如图，，在数轴上点所表示的数为，求的值． 18. 如图，在中，，是边上的中线，求的长． 19. 一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1，b-30的立方根是-3，求： （1）求a，b的值， （2）求a+b的算术平方根． 20. 我们根据图形移、拼、补可以简单直观地推理验证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”．下面是用三块全等的直角三角形移拼、补所形成的“无字证明”图形．已知直角三角形直角边长分别为、，斜边长为，图①、图②的面积相等，请你根据此图验证勾股定理． 图①面积 ； 图②面积 ； 21. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝的高度，他们进行了如下操作：①测得的长度为米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明身高为米． （1）求风筝的高度； （2）若小亮让风筝沿方向下降了8米到点M（即米），则他往回收线多少米？ 23. 如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积． 24. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D都在格点上． （1）求四边形ABCD的周长； （2）判断∠ABC是否直角？并说明理由． 25. 如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为Vcm3， （1）这个魔方的棱长是______·（用代数式表示） （2）当魔方体积cm3时， ①求出这个魔方棱长． ②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为______． 26. 如图，在中，，，动点P从点B出发沿射线以每秒1个单位的速度移动，设运动的时间为t． （1）填空：的长为　 　； （2）若为直角三角形，求t的值； （3）若为等腰三角形，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省榆林市靖边县东坑镇中学2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题 一、选择题（计24分） 1. 毕达哥拉斯定理（即勾股定理）提出后，其学派中的一个成员西帕索斯考虑了一个问题：“边长为的正方形其对角线长度是多少呢？”请同学们来回答其对角线长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的性质和勾股定理进行解答即可得． 【详解】解：如图所示， ∵四边形ABCD是正方形，