作业9 对数及对数函数-【精彩假期】2022-2023学年高一数学寒假作业word（浙江专用）

作业　对数及对数函数 一、选择题 1．log318－log32＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．log242＋log243＋log244等于(　　) A．1 B．2 C．24 D． 3．函数f(x)＝－log2x的定义域为(　　) A． B． C． D． 4．2022·桐庐中学高一设a＝log43，b＝log0.43，c＝30.4，则实数a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 5．2022·宁波中学高一已知函数f(x)的图象如下，则函数f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝log D．f(x)＝log2 6．幂函数、指数函数、对数函数是生活中三类常见的基本初等函数，可以刻画客观世界不同的变化规律．已知函数y＝xa，y＝bx，y＝logcx的图象如下，则(　　 ) A.a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 7．已知函数f(x)＝则f＝(　　) A．0 B．1 C．e－1 D．2 8. 已知函数f(x)＝loga(2x－a)在区间上恒有f(x)＞0，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 9．已知函数f(x)＝log3在区间上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 10．设函数f(x)＝lg －lg ，则函数f(x)是(　　) A．偶函数，且在上单调递减 B．奇函数，且在上单调递减 C．偶函数，且在上单调递增 D．奇函数，且在上单调递增 11．【多选题】已知函数f(x)＝－log3x2－3，则下列说法中正确的是(　　 ) A．f＝5 B．函数y＝f(x)的最大值为4 C．函数y＝f(x)的最小值为－4 D．函数y＝f(x)的图象与x轴有两个交点 12．【多选题】2022·嘉兴一中高一已知函数f(x)＝ln ，下列说法中正确的有(　　) A．不存在实数a，使f(x)的定义域为R B．函数f(x)一定有最小值 C．对任意正实数a，f(x)的值域为R D．若函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是(－∞，1) 二、填空题 13．2022·金华一中高一函数f(x)＝loga(x＋3)＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________． 14．2022·桐庐中学高一log327＋lg 25＋lg 4－7log72＋log38·log4＝________． 15．函数f(x)＝log的单调递增区间是________． 16. 2022·宁波九校高一已知f(x)＝ln ，若f(x)≥0对x∈恒成立，则实数a＝________． 三、解答题 17．已知函数f(x)＝log2，a∈R. (1)当f(x)是偶函数时，求a的值并求函数的值域； (2)若函数f(x)在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围． 18．2022·温州二十二中高一已知函数f(x)＝loga(a＞0且a≠1). (1)判断函数的奇偶性，并证明； (2)当x∈时，函数f(x)的值域是[－1，1].求实数a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业9　对数及对数函数 1．B　2.A　3.A 4．C　【解析】 0＝log41＜log43＜log44＝1，log0.43＜log0.41＝0，30.4＞30＝1，所以c＞a＞b. 5．D　【解析】 对于A选项，函数f(x)＝的定义域为R，不满足条件； 对于B选项，函数f(x)＝的定义域为R，不满足条件； 对于C选项，函数f(x)＝log的定义域为， f(－x)＝log＝log＝f(x)，函数f(x)为偶函数， 当0＜x＜1时，log＞0，则f(x)＝log＞0，不满足条件； 对于D选项，函数f(x)＝log2的定义域为， f(－x)＝log2＝log2＝f(x)，函数f(x)为偶函数， 当0＜x＜1时，log2＜0，则f(x)＝log2＜0，满足条件． 6．A 7．D　【解析】 依题意，f＝ln ＝ln e－1＝－1，所以f＝f＝＝2. 8．A　【解析】 当0＜a＜1时，函数f(x)在区间上单调递减，所以loga＞0，即0＜－a＜1，解得＜a＜，故＜a＜1；当a＞1时，函数f(x)在区间上单调递增，所以loga(1－a)＞0，即1－a＞1，解得a＜0，此时无解．综上所述，实数a的取值范围是. 9．C　【解析】 根据题意，设t＝，则y＝log3t， y＝log3t为增函数． 若函数f(x)＝log3在区间(－1，3]上单调递减，必有t＝在区间(－1，3]上单调递减且t＞0恒成立，而t＝＝＝a＋， 必有