10.3.1图形的旋转 课件 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

10.3《图形的旋转》 巴中二中 魏 敏 教学目标 1、知识与能力 通过生活实例认识旋转,探索并掌握它的基本特征,并能应用相关知识解决问题。 2、过程与方法 在本课的学习中,让学生经历“观察概括——探索验证”的过程,发展学生的直观想象能力和分析、归纳、抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观 通过学生的亲身体验、实验探究、知识的拓广应用等数学活动,体验到数学的具体、生动和灵活性,从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 1、教学重点 掌握旋转的定义和基本特征,能用旋转的观点解释生活中的现象。 2、教学难点: 探索旋转的特征,多角度理解图形的形成过程。 生活中的转动 创设情景问题导入 45° A' B' O A B (1)上面情景中的物体运动现象,有什么共同的特点? (2)根据同学们的生活经历和体验,你知道这是一种什么运动? 观察与思考 想一想:什么叫旋转?旋转有那些特征? 旋转 亲身体验 探索新知 观察与思考 概括: (1) 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某一方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点叫旋转中心,转动的角称为旋转角。 (2)图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定的 观察概括 你知道吗? 生活中还有类似的旋转实例吗?试着列举出来。 (风扇,转动的自行车轮,摩天轮,螺旋桨的转动,齿轮的转动等) 用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△AOB的纸上,在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形,然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A′OB′我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A′OB′。在旋转过程中,你发现了什么? 45° A' B' O A B 实验与思考 45° A' B' O A B 实验与思考 提出问题: (1)旋转中心是什么? (2)点A、B、O的对应点分别是什么? (3)观察△AOB在旋转的过程中,其形状、大小、位置哪些发生了变化? 讨论与交流: (1) 线段OA与OA′,OB与OB′,AB与A′B′有什么关系? (2)∠AOA′与∠BOB还有什么关系?还有相等的角吗? A' B' C' O 60° B C A 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么前面的结论还成立吗? 探索验证 特征3. 旋转前后图形的形状大小都没有发生变化. 特征2.对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等; 特征1. 图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度. 概括: 旋转的特征: C B A O F E D 如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是_,旋转角是_,经过旋转,点A转到_,点C转到_,点B转到_,线段OA,OB,BC,AC分别等于_,∠A,∠B,∠C分别与_相等。∠AOD= _. 点O 点D 点F 点E OD,OE,EF,DF ∠AOD或∠BOE ∠D,∠E,∠F ∠BOE 应用巩固 思考:连结OC、OF,你知道∠COF与哪些角相等吗? 下图香港特别行政区区旗,图中洋紫荆花是香港区花,代表香港。红色底色与中华人民共和国国旗的底色一样,代表祖国,象征香港特别行政区为中华人民共和国的一部分。它是由其中一瓣 经过几次旋转 而得到的?每 次旋转多少度? 观察与思考 不考虑颜色,你能指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的,旋转了几次?每一次旋转多少度? O 你还能找到别的旋转方法吗? 拓广创新 A B C D F E 已知 如图, △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且DE、EF、DF把△ABC分成四个形状完全相同的小等边三角形。你能说一说, △DEF可以由哪些三角形经过怎样的旋转而得到? △ADF可以由哪些三角形 经过怎样的变换而得到? 动动脑,你就是最棒的 挑战自己 1、如图,△ABC是等腰直角三角形, D是AB上一点,△CBD经旋转后到达° △CAE的位置。问: (1)旋转中心是_,旋转的度数是_ (3)如果连结DE,那么 △DCE是_三角形。 A B C D E 点C 90° (2)若已知∠DCB=20°,则∠CDB=_, ∠AEC=_, ∠BAE=_. 115° 115° 90° 等腰直角 考考你 2、如图示,△ABC 绕着点A按顺时针方向旋转90到△ADE,则点B的对应点是_,BAC=∠_,AB=_,△ACD是_三角形, △ABE是_三角形,若△ABC的周长为12厘米,面积为6厘米2,则△ADE的周长=_, △ADE的面积=_。 点E EAD AE 等腰直角 12厘米 6厘米2 等腰直角 B 考考你 本节课 你有什么收获? 回顾总结 今