专题2.2 一元一次不等式（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题2.2一元一次不等式（知识解读) 【学习目标】 1.理解并掌握一元一次不等式的概念及性质： 2.能够熟练解一元一次不等式： 3.掌握不等式解集的概念并会在数轴上表示解集 【知识点梳理】 知识点1一元一次不等式定义 只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次 不等式， 注：其标准形式：ax+b<0或ax+b≤0，ax+b>0或ax+b≥0(a≠0)： 知识点2解一元一次不等式 解一元一次不等式步骤： (1)去分母；去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘 常数项去括号： (2)去括号：移项时不要忘记变号： (2)移项； 移项时不要忘记变号； (3)合并同类项： (4)化系数为1. 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等 式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式 时最容易出错的地方 【典例分析】 【考点1：一元一次不等式定义】 【典例1】(2022秋·桥西区校级月考)下列式子是一元一次不等式的是() A.x+y<0 B.x2>0 C.>3x D.1<0 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1】(2022春·香坊区校级期末)下列不等式是一元一次不等式的是( A.3x-2<4 B.x2>42-3x c.1<2 D.4x-3<2y-7 【变式1-2】(2021春·未央区校级月考)下列各式是一元一次不等式的是( A.5+6>15 B.4x≤5 C.2x+3 D.1≥0 【典例2】(2022春·晋安区期末)若(m-1)xm-3>0是关于x的一元一次 不等式，则m的值为() A.0 B.1 C.-1 D.±1 【变式2-1】若不等式(m+1)x2>3是一元一次不等式，则m的值为() A.±1 B.1 C.-1 D.0 【变式2-2】(2022春·青羊区校级月考)若3m-5.x3+m>4是关于x的一元一次 不等式，则m的值是() A.-3 B.-2 C.0 D.1 【考点2：解一元一次不等式】 【典例3】(2022秋~西乡塘区校级月考)解不等式：5x1号>x并把解集表 42 示在数轴上， 【变式3-1】(2022秋"丽水期中)解一元一次不等式，x-4≥3(x-2),并把 它的解集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-1012345 2 学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式3-2】(2022·长汀县模拟)解不等式x5-1<3x+2,并把它的解集在数 8 2 轴上表示出来. 【变式3-3】(2022春·兴化市月考)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出 来. 1r1号x (2)3(x-1)-2(x2)<1. 专题2.2 一元一次不等式（知识解读） 【学习目标】 1．理解并掌握一元一次不等式的概念及性质； 2. 能够熟练解一元一次不等式； 3. 掌握不等式解集的概念并会在数轴上表示解集. 【知识点梳理】 知识点1 一元一次不等式定义 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． 知识点2 解一元一次不等式 解一元一次不等式步骤： （1）去分母；去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项去括号； （2）去括号：移项时不要忘记变号； （2）移项； 移项时不要忘记变号； （3）合并同类项； （4）化系数为1． 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方． 【典例分析】 【考点1：一元一次不等式定义】 【典例1】（2022秋•桥西区校级月考）下列式子是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＜0 B．x2＞0 C． D． 【答案】C 【解答】解：A．此不等式含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； B．此不等式最高次数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； C．此不等式是一元一次不等式，故此选项符合题意； D．此不等式中不是整式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意． 故选：C． 【变式1】（2022春•香坊区校级期末）下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A．3x﹣2＜4 B．x2＞42﹣3x C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣7 【答案】A 【解答】解：A、3x﹣2＜4，是一元一次不等式，故A符合题意； B、x2＞42﹣3x，是一元二次不等式，故B不符合题意； C、＜2，不是一元一次不等式