云南省楚雄州2021-2022学年高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题

楚雄州中小学2021~2022学年上学期期末教育学业质量监测 高中三年级 数学试卷（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 地 1.已知复数之一3一2则：在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 啟 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={xl-5<2x-1≤3}，B={x|y=ln(x+1)},则A∩B= 长 A.(-1,2] B.(-1,0)U(0,2] C.(-1,2) D.(-1,0)U(0,2) 3已如商线C-石+千2-1.则ra公0是情线C是描圆”的 都 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 和 3.x-y+3≥0， 4.若x,y满足约束条件 x一3y一3≤0，则目标函数之=2x十3y的最大值为 阳 x十y-3≤0， A.-15 B.6 C.8 D.9 5.若样本数据2x1十3,2x2十3，…，2x8十3的方差为32，则数据x1,x2,…,xg的方差为 A.16 B.8 C.13 D.5 6.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明 代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”.在某种玩法 中，用am表示解下n(n≤9，n∈N)个圆环所需的最少移动次数，若a=l,且a+1= an十2，n为奇数， 蓉 则解下6个环所需的最少移动次数为 2an一1，n为偶数， A.13 B.15 C.16 D.29 7.已知两个变量x与y的五组数据如表所示，且y关于x的线性回归方程为y=5.x十11，则m= 【高三数学第1页（共4页）文科】 ·22-11-213C 扫描全能王创建 6.3 7.2 7.8 8.2 9.5 42 46 50 m 57 A.52 B.53 C.54 D.55 8.已知a=ln3,b=3.5,c=lg9,则 A.abc B.c>a>b C.bac D.b>c>a 9.甲烷是一种有机化合物，分子式为CH,其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成 分.如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离dH(H-H键长)相 等，碳原子到四个氢原子的距离dcH(CH键长)均相等，任意两个CH键之间的夹角（键角） 均相等且它的余弦值为一}，即cos∠HCH=一子，若dcH=a,则以这四个氢原子为顶点的 四面体的体积为 H A.813a B.83a 27 9 C.8V2a 27 D.82a 9 1Q已知函数)平22现给出下列四个说法： ①fx)是周期函数：@fx)有无数个零点：③fx)是奇函数：④x)川<9 其中所有正确说法的序号为 A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 11.已知e是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，十o∞)，f(x)是f(x)的导函数，且f 十lnx·f(x)>0,则 A.f(。)+f(e)>0 B.f)<0 C.f(e)<0 D.f(1)=0 12.已知P是边长为4的正三角形ABC所在平面内一点，且A庐=λAB+(2-2λ)AC(λ∈R), 则PA·PC的最小值为 A.16 B.12 C.5 D.4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置， 13.在等比数列{an}中，am+2=3a+1+18an,则{an}的公比q=▲ 14.已知某圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，若该圆锥的体积为3√3π，则该圆锥的侧 面积为▲ 15.已知奇函数f(x)=a十b·a在[-1,1]上的最大值为多，则a=_▲ 【高三数学第2页（共4页）文科】 ·22-11-213C· 回 扫描全能王创建 16.已知双曲线W:若-苦-1(a>0,b>0)的左焦点为F(-c,0),直线1：-号（十o)与w的 左、右两支分别交于A,B两点，与y轴交于C点，0是坐标原点.若Oi·C市-了，则W的离 心率为▲ 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A一√3sinA+2=0. (1)求A; (2)若b十c=6√3，求△ABC外接圆面积的最小值， 18.(12分) 某6人小组利用假期参加志愿者活动，已知参加志愿者活动次数为2,3,4的