4.2小数的性质和大小比较（同步重难点讲义）-2022-2023学年四年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学四年级下册 第四单元 小数的意义和性质 第2课时-小数的性质和大小比较 1. 小数的性质 (1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 (2)运用小数的性质可以化简和改写小数 ①化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 注意：只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。 ②改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 注意：把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 2. 比较小数大小的方法 ①比较整数部分，整数部分大的那个数就大； ②整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大； ③十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 【例1】用小数表示涂色部分。 【分析】把大正方形平均分成10份，每份表示0.1，则共有1个1和6个0.1，是1.6。 把大正方形平均分成10份，每份表示0.1，则共有8个0.1，是0.8。 把大正方形平均分成100份，每份表示0.01，则共有3个1和4个0.01，是3.04。据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】此题主要考查了小数的意义，要熟练掌握。 【例2】填上合适的小数。 【分析】前面一幅图把整个正方体平均分成10份，涂了13份，用小数表示是1.3； 后面一幅图从0到1平均分成10份，每一份是0.1。据此解答。 【解答】解： 【点评】本题主要考查小数的意义。 【例3】根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小。 【分析】把正方形看作单位“1”，平均分成了10份，每一份表示0.1； 小数大小的比较方法与整数基本相同，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分，从高位起，依次把相同数位上的数加以比较；由此解答即可。 【解答】解 【点评】本题考查了小数的意义，关键是数清阴影部分的数量。 【例4】根据小数先写出相应的分数，再涂色表示出小数。 0.46＝　 　 1.7＝　 　 【分析】图一把图形看作单位“1”，平均分成100份，涂其中的46份，即占整个图形的，化成小数为0.46； 图二把图形看作单位“1”，平均分成10份，涂其中17份，即占整个图形的；由此涂出即可。 【解答】 【点评】考查分数的意义以及分数化小数的方法。 【例5】把小数在图中涂上斜线表示出来。 【分析】（1）根据小数的意义，将圆形平均分成10份，每一份就是0.1，0.8即涂其中的8份； （2）根据小数的意义，将正方形平均分成100份，每一份就是0.01，0.59即涂其中59份。 【解答】解： 【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。 【例6】把3.1414，3.14，3.1444，3.1414……分别填在下面的括号里。 　 　＞　 　＞　 　＞　 　。 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。 【解答】解：3.1444＞3.1414…＞3.1414＞3.14 故答案为：3.1444，3.1414…，3.1414，3.14。 【点评】熟练掌握小数大小比较的方法是解答本题的关键。 【例7】比较大小，请在横线内填上“＞”“＜”“＝”。 680厘米 　 　6.8米 3元3角 　 　3.03元 0.7 　 　0.709 3分43秒 　 　343秒 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小；单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小，据此作答。 【解答】解：因为6.8米＝680厘米，所以680厘米＝6.8米； 因为3元3角＝3.3元，所以3元3角3.03元； 因为3分43秒＝223秒，所以3分43秒＜343秒。 680厘米＝6.8米 3元3角＞3.03元 0.7＜0.709 3分43秒＜343秒 故答案为：＝、＞、＜、＜。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 【例8】□里最大能填几。 0.5□＜0.59 70.36＞70.□5 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百