精品解析：浙江省杭州市萧山区义桥实验学校2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

浙江省杭州市萧山区义桥实验学校 2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题 一、仔细选一选（共30分） 1. 一个不透明盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 2. 抛物线的图象与x轴交点的横坐标分别是（ ） A. 0，1 B. 1，2 C. 0，2 D. －1，－2 3. 如图，两条直线被三条平行线所截，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 4. 如图，四边形内接于，已知，则的大小是（ ） A. 80° B. 100° C. 60° D. 40° 5. 在指定的5个男生和3个女生中，随机抽调1人参加“湘湖”志愿服务队，恰好抽到男生的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，、的延长线交于点F．若，，则的长是（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、认真填一填（共24分） 11. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 12. 点B是线段AC黄金分割点，且．若，则BC的长为______． 13. 二次函数图象向右平移2个单位，再向上平移3个得到新图象的函数表达式是______． 14. 如图，是的直径，C、D在上，，，则长为_______． 15. 不论k取何值，抛物线都必定经过的定点为______． 16. 如图，以C为公共顶点和中，，，且点D在线段上，则______，若，则______． 三、全面答一答（共66分） 17. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 18. 如图，在中，，将绕点O顺时针旋转后得． （1）求点B扫过的弧的长； （2）求线段扫过的面积． 19. 如图中，点E在的延长线上，连接交于点G，交于F，已知． （1）求； （2）求． 20. 某商场以每件42元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价60元，则每天可卖出50件，若售价每降低2元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价60元已达到毛利润上限，不能再涨价，但也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共200元． （1）写出每天的销售量y（件）与销售单价m（元）之间的函数关系式，并指出自变量m的取值范围． （2）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，矩形中，P为上一点，且，连接，把矩形沿着折叠，点B落到，延长交延长线于Q，已知． （1）若，求； （2）若，求． 22. 已知函数和（a、c为常数，a≠0）． （1）若，比较和的大小； （2）设． ①若，用表示的最小值； ②设，当时，，当时，，则当时，求的取值范围（用表示）． 23. 如图，矩形ABCD中，点M在对角线BD上，过点A、B、M圆与BC交于点E． （1）若，，求BM． （2）若，， ①求． ②若，求BE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市萧山区义桥实验学校 2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题 一、仔细选一选（共30分） 1. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 【答案】D 【解析】 【详解】A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误