精品解析：重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

初2020级数学初三上期期末检测试 一、选择题 1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线 C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等 4. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 设为一元二次方程较大的实数根，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，∠BAC＝36°，点O边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ） A. 27° B. 29° C. 35° D. 37° 7. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ） A. （2，5） B. （2.5，5） C. （3，5） D. （3，6） 8. 如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是(　　) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 9. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，是某一景区雕像，雕像底部前台米，台末端点有一个斜坡长为米且坡度为，与坡面末端相距米的地方有一路灯，雕像顶端测得路灯顶端的俯角为，且路灯高度为米则，约为（　　）米．（精确到米，，） A. B. C. D. 11. 已知关于方程的根都是整数，且满足等式，则满足条件的所有整数的和是（　　） A. B. C. D. 12. 有若干个依次排列的整式：第1个是，用减去得到，将乘以x，得到，再将减去得到，将乘以x，得到，以此类推，下列结论中正确的个数为（　　） ①方程的实数解为； ②； ③； ④当时，则的值为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题） 13. 一元二次方程x2﹣1＝3的根为_____． 14. 已知关于x的一元二次方程，从，0，2三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的a值，能使该一元二次方程有实数根的概率是___________． 15. 如图，正方形ABCD边长为1，以A为圆心，AB为半径画弧.连接AC，以A为圆心，AC为半径画弧交AD的延长线于点E，则图中阴影部分的面积是_____________． 16. 初三（21）班尚剩班费（为小于的整数）元，拟为每位同学买本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册本起可按批发价出售，少于本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜元，班长若为每位同学买本，刚好用完元；但若多买本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要元．若单价为整数，则每本相册的零售价是___________元． 三、解答题（共8小题） 17. 计算：． 18. 如图，在中，，求的长． 19. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小段同学就本班同学“我最擅长的体育项目”进行了一次调查统计，下面是她通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该班共有 名学生；补全条形统计图；在扇形统计图中，“其他”部分所对应圆心角度数为 度； （2）学校将举办冬季运动会，该班已推选5位同学参加乒乓球活动，其中有2位男同学（A，B）和3位女同学（C，D，E），现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率． 20. 已知：关于的方程． （1）求证：无论取任何实数值，方程总有两个实数根． （2）若等腰三角形的底边长为，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求的周长． 21. 又到了脐橙丰收季，某水果超市老板发现今年奉节脐橙和赣南脐橙很受欢迎，今年1月第一周购进奉节脐橙和赣南脐橙两个品种，已知1千克赣南脐橙的进价比1千克奉节脐橙的进价多4元，购买20千克赣南脐橙的价格与购买30千克奉节脐橙的价格相同． （1）今年1月第一周每千克奉节脐橙和赣南脐橙的进价分别是多少元？ （2）今年1月第一周，水果超市老板以14元每千克售出奉节脐橙140千克，24元每千克售出赣南脐橙120千克；第二周水果超市老板又以第一周的价格购进一批奉节脐橙和赣南脐橙，为促进奉节脐橙的销量，该水果超市老板决定调整价格，每千克奉节脐橙的售价在第一周的基础上下降元，每千克赣