直线和圆的方程单元检测-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

选择性必修一第二章《直线和圆的方程》单元检测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线与直线互相垂直，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．2 2．已知点，，以为直径的圆与直线交于两点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知直线：，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 4．已知直线斜率为k，且，那么倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知过点的直线与圆心为的圆相交于、两点，若，直线的方程为（    ） A． B．或 C． D．或 6．已知圆：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（    ） A．-1 B． C．+1 D．6 8．已知直线与圆相交于两点，当变化时，△的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．（多选）已知直线，则下列说法正确的是（    ）． A．直线的斜率可以等于0 B．若直线与轴的夹角为30°，则或 C．直线恒过点 D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则或 10．已知，则下述正确的是（    ） A．圆C的半径 B．点在圆C的内部 C．直线与圆C相切 D．圆与圆C相交 11．已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 12．瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点，，其欧拉线方程为，则下列正确的是（    ） A．重心的坐标为或 B．垂心的坐标为或 C．顶点C的坐标为或 D．欧拉线将分成的两部分的面积之比为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分.共20分． 13．已知A(3，－1)，B(1，2)，P(x，y)是线段AB上的动点，则的取值范围是_______. 14．若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________． 15．已知直线与.（1）若与重合，则__________；（2）若与平行，则__________；（3）若与垂直，则__________. 16．在平面直角坐标系中，已知圆，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为___________. 四、解答题（70分） 17．（10分）已知两直线：和：. （1）若与交于点，求，的值； （2）若，试确定，需要满足的条件. 18．（12分）求满足下列条件的直线的一般式方程： (1)经过直线的交点，且经过点； (2)与直线垂直，且点到直线的距离为. 19．（12分）求下列圆的方程 (1)若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程； (2)过点的圆与直线相切于点，求圆的标准方程． 20．（12分）已知圆C经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2， （1）求圆C的方程； （2）求过点且与圆C相切的直线方程． 21．（12分）已知方程． (1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围； (2)若m的值为(1)中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，求圆F的一般方程． 22．（12分）已知圆： (1)求圆关于直线对称的圆D的标准方程； (2)当k取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长. 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C 9．BD 10．ACD 11．ABD 12．BCD 13．[， 2] 14． 15．     4          或 16． 17．（1），；（2），. 18．(1) (2)或 19．(1) (2) 20．（1）；（2）或 21．(1)m < (2) 22．(1)； (2)，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $