精品解析：河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 灵宝市2022-2023学年度上期期中学情调研 九年级数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数是二次函数的是() A.y=x-2+x2 B.y=! C.y=x D.y=1 2.方程2x2=3(x一6化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为() A2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 3.配方法解方程2+8x+7=0,则方程可化为() A(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C(x-8)2=16 D.(x+8)2=16 4.已知⊙O的半径为5，点M在⊙O上，则0M的长可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列抛物线中，与x轴有两个交点是() Ay=5x2.7x+5 B.y=16x2.24x49 C.y=2x2+3x.4 D.y=3x22V6x+2 6.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是 () Ay=2(x-6)2 B.y=2(x-6)2+4 C.y=2x2 D.y=2x2+4 7.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35,则∠OAC的度数是() A35° B.55° C.659 D.70 8.在同一坐标系中，一次函数y一a+1与二次函数yx2+a的图象可能是() 弃 9.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家喜爱，某网店出售这两种吉样物礼品，上线 第一天2000个15分钟售罄，后两天紧急加工上线5200个，若后一天较前一天的增长率均为x.则可列方 第1页/共5页 可学科网 程正确的是( A2000(1+x)2=5200 B.20001-x)2=5200 C.2000+2000(1+x+20001+x)2=5200 D.2000(1+x+2000(1+x)=5200 10.已知二次函数y=ax2+br+ca≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b<0:②abc<0:③ b2-4ac>0:④a+b+c<0:⑤a-2b+c<0,其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.关于x的方程(k-2)x2-11=0是一元二次方程，则k的值为 12.若M(3,y)与N(x,y-1关于原点对称，则y的值为 13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径为 14.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DCAB, 则∠BAE等于一 15.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： -3 -2 0 1 3 5 y 7 0 -8 -9 -5 7 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 ①抛物线的顶点坐标为(1，-9)： ②与y轴的交点坐标为(0，-8)： ③与x轴的交点坐标为(-2,0)和(2,0)： ④当X=-1时，对应的函数值y为~5.以上结论正确的是 三、解答下列各题（共75分） 16.解下列一元二次方程： (1)x2+2x=0 (2)x2-8x+7=0 17.已知方程3a2-18x十m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值. 18.如图，某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与4B 平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112如2，求小路的宽. D B 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2). (1)画出△4BC向下平移5个单位所得到的△4BC: (2)画出将△4BC绕原点O逆时针方向旋转90°后△A2B,C2,并写出点C的对应点C2的坐标. B 30 第3页/共5页 命学科网 20.已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标 为(0，-3). (1)求出b,c的值，并写出此二次函数的解析式： (2)根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围， 21.△ABC中，∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D,E为BC上一点使得DE=CE. (1)证明：DE为⊙B的切线： (2)若BC=8,DE=3,求线段AC的长. 22.“一人一盔安全守规，一人一带平安常在”某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可卖出3000 顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月要多卖出20件；已知 头盔的进价为每顶40元，求每顶头盔的售价定为多少元时，该商店每月可获得最大利润，最大利润是多少？ 23.随着教有教学改革不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向 发展，是一个值得思考的