辽宁省朝阳市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

8.已知函数f(x)={2x-2，x≥1.若函数g(x)=f(x)-a在区间[0，+∞)上有两个零点x_1， 2022~2023学年度上高三期末联考试卷 x_a(x_1<x_2)，则(x_2-x_1)f(x_1)的取值范围是 A.[号e)__B[号e)C.「÷，')D「号，号) 4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 二，选择题：本题共“学分部分选对的得2分，有选错的得分。 9.已知In<-a)>lnbm部分选对的得2分，有选错的得 Aa<。Δ，B.ab+b^2<0C，。a'<p Dz<(}) 考生注意： 1，本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 10已知函数f(x)=_2sx+\sqrt{3}cos^ξ-学则 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签手笔将密封线内项目填写清楚 3为生作合时，请行合菜各住各起下上。选择题每小趣选出答案后，用2B铅笔把答题卡 A.f(r)的图象向右平移管个单位长度后得到函数y=-cosx的图象 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上B.f(x)的图象与g(x)=sin(x+)的图象关于y轴对称 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 C.f(x)的单调递减区间为[zkπ+晋，2kπ+7](k∈z) 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。D.f(x)在[0，a]上有3个零点，则实数a的取值范围是[，x 11.已知点M在直线l_1y-4=k(x-3)上点N在圆O_4z^2+y=9上，则下列说法正确的是 -，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.点N到l的最大距离为8 合题目要求的。 1.已知复数z=(1+i)(2-i)(i是虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于B.当l被圆O所截得的弦长最大时，则k=号 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C.若l为圆O的切线，则k的取值的集合为{0，7 2.已知集合A=(y|y=cosx，x∈[0，π])，B=(x|x<x)，则A∩B等于 D.若点M也在圆O上，则O到1的距离的最大值为3 A.L-1，+∞）12.将1，2，345，6，7这七个数随机地排成一个数列记第i项为a_4(i=1，2，…，7)，则下列说 [U，」．D.(─1，0)_ 3.已知四棱台的上，下底面分别是边长为2和4的正方形，侧面均为腰长为4的等腰梯形，则该A.若a4=7，a_1+a_2+a_3<a_3+a_4+a_1则这样的数列共有360个 四棱台的表面积为 A.10+6√15-B.34C.20+12\sqrt{5}D.68 B.若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个 C.若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个 4，若要a+四。号则an(a+)-D.若a_1<as≤a_1a>a，>as，as≤ax≤axx则这样的数列共有71个 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A.3B-313，已知向量a=(k-3，3)，b=(k+2，2)(k∈R)，若a∥b。则a-b|=—— 5，已知抛物线Cty^2=12x的焦点为F，准线为1，点P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为A，14，若xlog23=2，则(÷)- 若AF的倾斜角为150°，则[PF|= c.4D.3° 15.已知点F_1，Fx分别是椭圆于+=1(a>b>0)的左，右焦点，过F_2的直线交椭圆于A_B A.6 6.已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有号的概率解答正确，两点，且满足AF_1⊥AB，A号则该椭圆的离心率是_ 且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不16.如图，在棱长为4的正方体ABCD-A_1B_AC_1D_4中M是A_1B_的中点，点P是侧面CDD_xC 正确的概率是_“上的动点，且MP∥平面AB_1C，则线段MP长度的取值范围是 A。D.⊃ 7.在等比数列(a，)中，0<a<a=1.则能使不等式(a-_1)+(a-a_1)+…+(a-_1)∘ 成立的正整数n的最大值为 C.15D.16 A.13B.14 【高三期末联考试卷·数学第1页(共4页)】233381D【高三期末联考试卷·数学、第2页(共4页)】233381D 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分12分) 17,(本小题满分10分) 如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥平面PAB,AC=2,AB=1,BP=3,PA=2 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a-之c=bcosC. (1)求证：PB⊥BC: (2)