精品解析：辽宁省沈阳市第七中学东校区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023线上教学随堂调研 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②圆是中心对称图形 ③圆是轴对称图形、任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 135° 3. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，是上一点，，，平分交于点，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 5. 在圆内接正六边形中，正六边形的边长为，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 二次函数的最大值为0，则的值等于（ ） A. 4 B. C. D. 16 7. 已知点，是拋物线上的两点，则，的大小关系为（ ） A B. C. D. 无法确定 8. 某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本，设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（ ） A. B. C D. 9. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A B. C. 当时， D. 函数最大值为 10. 如图，在正方形中，、分别是、的中点，，，垂足分别为，，设，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在中，为弦，交于点．且．为上任意一点，连接，，若的半径为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 13. 二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是______． 14. 已知点P为平面内一点，若点P到上的点的最长距离为5，最短距离为1，则的半径为______． 15. 二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则点的坐标为______． 16. 设为的外心，若，则的度数为______． 17. 如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙（墙足够长），其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为，门宽为．这个矩形花圃的最大面积是______． 18. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是______． 19. 如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点，过点作于点．若，，则的直径是______． 20. 如图，已知以为直径的，A为弧中点，P为弧上任意一点，交于D，连．若，则的最小值为_____． 三、解答题（21题8分，22题12分，共20分） 21. 如图，为直径，为外一点，且，是的弦，． （1）求证：是的切线； （2）若，．则阴影部分的面积为__________ 22. 平面直角坐标系中，抛物线经过原点，点在这条抛物线上， （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若直线与抛物线交于点M和N，连接和，求的正切值； （3）点P为抛物线上的一点，且点P与点O在直线的同侧，当的面积与的面积相等时，请直接写出点P的坐标； （4）如图2，已知点，抛物线向左或向右平移后，点C、D的对应点分别为、．当四边形的周长最小时，请直接写出平移后抛物线的顶点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023线上教学随堂调研 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②圆是中心对称图形 ③圆是轴对称图形、任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】由圆的性质以及垂径定理对每个选项一一判断即可. 【详解】同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，结论①错误； 圆是中心对称图形，结论②正确 ； 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，结论③错误； 长度相等的两条弧不一定是等弧，结论④错误.不正确的有①③④. 故选：C． 【点睛】本题主要考查圆的性质，熟记相关概念是解题的关键. 2. 如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠B