精品解析：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

白水县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题 高一数学 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，或，则（ ） A. B. 或 C D. 或 2. 如图是用斜二测画法画出的的直观图， 则是（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法判断 3. 若直线与圆相切，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 4 4. 已知，，则m等于（ ） A. 0 B. C. D. 5. 若平面平面，直线平面，则（ ） A. B. C D. 或 6. 已知点在圆上，点在圆上，则的最大值是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数f(x)＝2|x|＋x2－3，则函数y＝f(x)的零点个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A B. C. D. 12. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在鳖臑中，平面，，且，则鳖臑的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若直线的倾斜角为，则实数的值为__________． 14. 已知幂函数的图象过点，则 ____________ 15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为__________． 16. 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆､绿色场馆．并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统．若过滤过程中废水的污染物数量与时间（小时）的关系为（为最初污染物数量），且前4小时消除了的污染物，则污染物消除至最初的还需要过滤__________小时． 三､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知三角形三顶点，求： （1）直线方程； （2）边上的高所在直线的方程． 18. 已知函数． （1）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围； （2）若，求函数的值域． 19. 已知圆与直线相交于两点． （1）求圆的圆心坐标和半径； （2）求的值． 20. 如图，在长方体中，，，为棱的中点． （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积． 21. 如图，在三棱柱中，分别为的中点，．求证： （1）平面； （2）平面平面． 22. 已知函数且． （1）求函数定义域； （2）是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白水县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题 高一数学 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，或，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念和运算直接求解出结果. 【详解】因为，或， 所以， 故选：A. 2. 如图是用斜二测画法画出的的直观图， 则是（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】根据斜二测画法规则，把直观图还原为平面图，即可判断是钝角． 【详解】解：根据斜二测画法规则知，把直观图还原为平面图，如图所示： 所以是钝角． 故选：． 3. 若直线与圆相切，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由直线与圆相切则圆心到直线的距离为圆的半径建立关系式， 求出即可. 【详解】由圆知，圆心为，半径， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离为圆的半径即： ， 所以， 故选：C. 4. 已知，，则m等于（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】令求出的值即得解. 【详解】令， 所以. 故选：A 5. 若平面平面，直线平面，则（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由直线与平面间的位置关系判断． 【详解】