重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期期末学业质量调研抽测数学试题

高二数学试题卷 第 1 页 （共 4 页） 2022—2023学年（上）期末学生学业质量调研抽测 高二数学试题卷 数学试题卷共 4页，考试时间 120分钟，满分 150分。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案 写在答题卡指定位置上，写在本试卷上无效． 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． 双曲线 2 2 1 3 5 x y － ＝ 的渐近线方程为 A． 5 3 y x＝± B． 15 3 y x＝± C． 15 5 y x＝± D． 3 5 y x＝± 2． 空间向量 ( 2,1,3)a   ， (4, , )b m n ，且向量 a 与b 共线，则m n的值为 A． 8 B．8 C． 4 D． 4 3．若直线 1l ： ( 2)y k x 与直线 2l 关于点 (1,2)对称，则直线 2l 恒过的定点为 A． (4,0) B． (4,2) C． (2,4) D． (4,4) 4． 已知圆C ： 2 2( 1 ) ( 2 ) 2x m y m      ，直线 l ： 0x y e   (其中 e 为自然对数的 底数），则直线 l 与圆C 的位置关系为 A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定 5． 已知椭圆 2 2 1 8 4 x y   的左、右焦点分别为 1F , 2F ，若点 (1, )P a 满足 1 2 90F PF  ，则实 数 a 的取值范围是 A． 7 7，   B． 7 7 2 2       － ， C． 14 14 2 2       － ， D． 3 3  ， 6． 已知等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 6 10S , 2 5 2 3 a a   ，则 3 2 S a A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 【机密】2023 年 1 月 13 日前 高二数学试题卷 第 2 页 （共 4 页） 7． 设 AB 是过抛物线 2 4x y 的焦点 F 的一条弦（与 y 轴不垂直），其垂直平分线交 y 轴于 点G ，则 | | | | FG AB  A． 3 4 B． 2 3 C． 1 2 D． 2 8． 已知数列 na 满足  41 1 1 , 2 2, 4 n n na a a n n N且        ，则 1 2 2 3( ) ( )a a a a  1( )n na a  的最 小值为 A． 1 16 B． 1 8 C． 1 4 D． 1 2 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9． 关于直线 l ： 3 3 1 0x y   ，则下列结论正确的是 A．倾斜角为60 B．斜率为 3 3 C．在 轴上的截距为 1 3  D．与直线 3 0x y  垂直 10．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘以3再加上1；若是偶数，就将该数除以 2 .反 复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1 4 2 1   .这就是数学史 上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如:取正整数 6m ，根据上述运算法则得出 6 3 10 5 16 8 4 2 1        ，共需经过8 个步骤变成1（简称为8 步“雹 程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下： 已知数列 na 满足： 1a m ( m 为正整数)， 1 , 2 3 1, n n n n n a a a a a        当 为偶数时 当 为奇数时 ，若 6 1a ， 则m 所有可能的取值为 A． 4 B．5 C．17 D．32 11．如图，已知长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的底面是边长为1