吉林省北京师范大学长春附属学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

第 1 页 共 4 页 北师大长春附属学校 2022—2023学年度上学期 高一年级期末考试 数学学科试卷 考试时间： 90分钟 满分： 120 分 命题人：张黎黎 审题人：高一数学组 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求） 1． 若集合 { 1}, { 2}A x y x B x x    ∣ ∣ ，则 A∩B＝（ ） A．  1 2x x  B．  1x x  C．  2x x  D．  1 2x x  2． 已知 ,a b c  则（ ） A． ab ac B． 2 2a b C．a b b c   D．a b a c   3． “ 6   ”是“ 2 1sin  ”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4． 函数 62)( 1   xxf x 的零点所在的区间为（ ） A． (1, 2) B． (2,3) C． (3,4) D． (4,5) 5． 已知 a>0，b>0，若 111  ba ，则 ba 4 的最小值为（ ） A． 10 B． 9 C． 8 D． 7 6．若 sin α 2 ＝ 3 3 ，则 cos α等于( ) A．－2 3 B．－1 3 C. 1 3 D. 2 3 7． 函数   cos 3 2f x x       的单调递增区间为（ ） A．  2 2,6 3 2 3 k k k         Z B．  ,6 3 2 3 k k k         Z C．  ,6 3 6 3 k k k          Z D．  2 2,6 3 6 3 k k k          Z 第 2 页 共 4 页 8． 已知函数 2 4 , 0, ( ) ( 0, 1) log ( 1) 1, 0a x a x f x a a x x          在R上单调递减，且关于 x的方程 | ( ) | 2f x x  恰好有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是（ ） A． 10, 2      B． 1 1, 4 2      C． 1 1 9, 4 2 16          D． 1 1 9, 4 2 16           二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分） 9．若函数 f(x)＝��2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则（ ） A．a = 3 B．b = 0 C．函数  f x 的定义域为 2 23 3     ， D．函数  f x 的最小值为 1 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若 的终边上的一点坐标为（8,15），则 8cos 17   B. 若 是第一象限角，则 2  是第一或第三象限角 C. 对 π , π 2        ， 2cos 1 sin   恒成立 D. 若 1sin cos 5    ，0 π  ，则tan 0  11. 下列命题中正确的是( ) A. 命题： 20, 0x x  “ ”的否定是 20, 0x x  “ ” B. 若 0.34 0.5 1 1log 7, log , ( ) 3 2 a b c   ，则b a c  C. 函数    1011   aaaxf x 恒过定点  2,1 D. 若关于 x的不等式 2 6 8 0kx kx k    恒成立，则 k的取值范围为0 1k  12. 关于函数 ( ) 4sin(2 )( ) 3 f x x x R   有如下命题，其中正确的有( ) A. ( )y f x 的表达式可改写为 ( ) 4cos(2 )( ) 6 f x x x R   B. 当 5 ( ) 12 x k k Z    时， ( )y f x 取得最小值 C. ( )y f x 的图象关于直线 3 x  对称 第 3 页 共 4 页 D． ( )y f x 的图象关于点 ( ,0) 6   对称 三、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20分） 13．已知关于 x的