2023年泰安市中考数学5年（2018-2022）考点汇总及考题 数与代数系列3 分式及化简求值

泰安市中考数学5年（2018-2022）考点及考题汇总系列专辑 数与代数系列 分式及化简求值 一、考点分析 本知识点为泰安市近5年中考必考内容，固定在第19题出现，该考点考查分式的约分、通分以及分式的加减乘除混合运算。注意先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值，代入求值时要使分式有意义. 二、常考点 1. 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 公因式：系数：系数的最大公因数； 字母：分子分母共同含有的字母； 指数：相同字母取指数最低. 2.通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分． 最简公分母：系数：系数的最小公倍数。 字母：各分母中出现的不同字母都要取到； 指数：相同字母取指数最高的. 3.分式的乘法 (1)法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． (2)表示：·＝． 4.分式的除法 (1)法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． (2)表示：÷＝·＝． 5.分式的乘方 (1)法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方． (2)表示：(n＝． 6.分式的加减 (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示：±＝． (2)异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．用式子表示：±＝±＝． 三、真题呈现 1.（2018泰安）先化简，再求值： ，其中. 2.（2019泰安）先化简，再求值： （a﹣9+ ）÷（a﹣1﹣），其中a＝． 3.（2020泰安）化简： (a－1＋)÷； 4.（2021泰安）先化简，再求值： ，其中a＝+3； 5.（2022泰安）化简： 学科网（北京）股份有限公司 $