第二章 命题点1-2 一次方程（组）及其解法 一次方程（组）的实际应用（精练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组）及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　考向 １ 等式的性质 １．（２０２２滨州）在物理学中，导体中的电流Ｉ跟 导体两端的电压Ｕ、导体的电阻Ｒ之间有以 下关系：Ｉ＝ＵＲ，去分母得ＩＲ＝Ｕ，那么其变形 的依据是 （　　） Ａ．等式的性质１ Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ ２．（２０２１安徽）设ａ，ｂ，ｃ为互不相等的实数，且 ｂ＝４５ａ＋ １ ５ｃ，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ａ＞ｂ＞ｃ Ｂ．ｃ＞ｂ＞ａ Ｃ．ａ－ｂ＝４（ｂ－ｃ） Ｄ．ａ－ｃ＝５（ａ－ｂ） ３．（２０２２杭州）照相机成像应用了一个重要原 理，用公式 １ ｆ＝ １ ｕ＋ １ ｖ（ｖ≠ｆ）表示，其中 ｆ表 示照相机镜头的焦距，ｕ表示物体到镜头的 距离，ｖ表示胶片（像）到镜头的距离．已知 ｆ，ｖ，则ｕ＝ （　　） Ａ． ｆｖｆ－ｖ Ｂ． ｆ－ｖ ｆｖ Ｃ． ｆｖｖ－ｆ Ｄ． ｖ－ｆ ｆｖ 考向 ２　一元一次方程的解法 ４．将方程ｘ２－ ｘ－１ ４ ＝１去分母，正确的是 （　　） Ａ．２ｘ－ｘ－１＝１ Ｂ．２ｘ－ｘ－１＝４ Ｃ．２ｘ－ｘ＋１＝４ Ｄ．２ｘ－ｘ＋１＝１ ５．（２０２２百色）方程３ｘ＝２ｘ＋７的解是 （　　） Ａ．ｘ＝４ Ｂ．ｘ＝－４ Ｃ．ｘ＝７ Ｄ．ｘ＝－７ ６．如图，框图内表示解方程３－５ｘ＝２（２－ｘ）的 过程，其中依据“等式性质”的是 （　　） 解：３－５ｘ＝２（２－ｘ） 去括号，得３－５ｘ＝４－２ｘ ①!!!! 移项，得－５ｘ＋２ｘ＝４－３ ②!!!! 合并同类项，得－３ｘ＝１ ③!!!!! 系数化为１，得ｘ＝－１３ ④!!!!! Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．②④ ７．（优质原创）在数轴上表示数 ｘ＋１和 ｘ＋６ 的点与原点的距离相等，则ｘ的值为　 　． 考向 ３　二元一次方程组的解法 ８．（２０２２株 洲）对 于 二 元 一 次 方 程 组 ｙ＝ｘ－１①， ｘ＋２ｙ＝７②{ ，将①式代入②式，消去ｙ可以 得到 （　　） Ａ．ｘ＋２ｘ－１＝７ Ｂ．ｘ＋２ｘ－２＝７ Ｃ．ｘ＋ｘ－１＝７ Ｄ．ｘ＋２ｘ＋２＝７ ９．用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ｘ＋３ｙ＝４①， ２ｘ－ｙ＝１{ ② 时，下列方法中无法消元獉獉獉獉的是 （　　） Ａ．①×２－② Ｂ．②×（－３）－① Ｃ．①×（－２）＋② Ｄ．①－②×３ １０．（２０１５贵阳１１题４分）方程组 ｘ＋ｙ＝１２， ｙ{ ＝２ 的 解为　　　　　　． １１．（２０２１遵义）已知 ｘ，ｙ满足的方程组是 ｘ＋２ｙ＝２， ２ｘ＋３ｙ＝７{ ，则ｘ＋ｙ的值为　　　　                                                              ． ３１ 一战成名·贵阳数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ １２．在下列三个二元一次方程中：（１）４ｘ＋２ｙ＝ －１；（２）ｘ－ｙ＝１；（３）５ｘ－３ｙ＝７，请选择合 适的两个方程组成二元一次方程组，并分 别用加减消元法和代入消元法求出方程组 的解． 考向 ４　一次方程（组）解的应用 １３．如果关于 ｘ的方程（ａ－４）ｘ＝２０２２有解， 那么实数ａ的取值范围是　　　　． １４．已知ｘ＝１是方程ｘ＋２ａ＝－１的解，那么ａ 的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ １５．关于ｘ的方程３ｘ＋５＝０与３ｘ＝１－３ｍ的 解相同，则ｍ等于 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－４３ Ｄ． ４ ３ １６．已知方程组 ２ｘ＋ｙ＝７， ｘ＝ｙ{ －１ 的解是关于 ｘ，ｙ的 方程ａｘ＋ｙ＝４的一个解，则ａ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．１２ Ｄ． １                                ３ 命题点２　一次方程（组）的实际应用（２０２２．１５） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向 １ 分配及价钱类（购买、打折销售、 阶梯收费）问题 　　　　　　　　　　　　　　　　１．【数学文化】（２０２２贵阳１５题４分）“方程” 二字最早见于我国《九章算术》这部经典著 作中，该书的第八章名为 “方程”．如： 从左到右列出的算筹数分别 表示方程中未知数 ｘ，ｙ的系数与相应的常 数项，即 可 表 示 方 程 ｘ＋４ｙ＝２３，则 表示的方程是　　　　． ２．【数学文化】（２０２２毕节）中国清代算书《御 制数理精蕴》中有这样一题：“马