第二部分 题型一 几何计算综合题（精练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 　　　　　　　 　　　　　　　　　第二部分　题型专练 题 型 一 几 何 计 算 综 合 题 题型一　几何计算综合题（５年２考） 　　　　　　　　　　　　　　　　类型一 与构造全等三角形相关的计算（２０２２．１６） １．如图，Ｍ是△ＡＢＣ的边 ＢＣ的中点，ＡＮ平分 ∠ＢＡＣ，ＢＮ⊥ＡＮ于点 Ｎ，且 ＡＢ＝１０，ＢＣ＝ １５，ＭＮ＝３，则ＡＣ的长为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．１４ Ｃ．１６ Ｄ．１８ 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２２龙东地区改编）如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ ＡＣ，ＡＤ平分∠ＢＡＣ与 ＢＣ相交于点 Ｄ，点 Ｅ 是ＡＢ的中点，点 Ｆ是 ＤＣ的中点，连接 ＥＦ 交ＡＤ于点 Ｐ．若△ＡＢＣ的面积是２４，ＰＤ＝ １．５，则ＡＤ的长是　 　，ＰＥ的长是　　　． ３．（２０２２贵阳１６题４分）如图，在四边形 ＡＢ ＣＤ中，ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｅ，ＡＣ＝ＢＣ＝６ｃｍ， ∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢ＝９０°．若 ＢＥ＝２ＡＤ，则 △ＡＢＥ的面积是　　ｃｍ２，∠ＡＥＢ＝　 　度． 第３题图 　　 第４题图 类型二　与构造相似三角形相关的计算 ４．（２０２２丽水）如图，已知菱形ＡＢＣＤ的边长为 ４，Ｅ是 ＢＣ的中点，ＡＦ平分∠ＥＡＤ交 ＣＤ于 点Ｆ，ＦＧ∥ＡＤ交ＡＥ于点Ｇ．若ｃｏｓＢ＝１４，则 ＦＧ的长是 （　　） Ａ．３ Ｂ．８３ Ｃ． 槡２ １５ ３ Ｄ． ５ ２ ５．（２０２２鄂尔多斯）如图，菱形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ 槡２３，∠ＡＢＣ＝６０°，矩形ＢＥＦＧ的边ＥＦ经过 点Ｃ，且点Ｇ在边ＡＤ上，若ＢＧ＝４，则ＢＥ的 长为 （　　） 第５题图 Ａ．３２ Ｂ． 槡３３ ２ 槡Ｃ．６ Ｄ．３ ６．（２０２２绵阳改编）如图，四边形 ＡＢＣＤ中， ∠ＡＤＣ＝９０°，ＡＣ⊥ＢＣ，∠ＡＢＣ＝４５°，ＡＣ与 ＢＤ交于点 Ｅ，若 ＡＢ 槡＝２ １０，ＣＤ＝２，则 ＡＤ 的长是　　　，△ＡＢＥ的面积是　　　　． 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２深圳）已知△ＡＢＣ是直角三角形，∠Ｂ＝ ９０°，ＡＢ＝３，ＢＣ＝５，ＡＥ 槡＝２ ５，连接 ＣＥ，以 ＣＥ为底作直角三角形ＣＤＥ，且ＣＤ＝ＤＥ．Ｆ是 ＡＥ边上的一点，连接 ＢＤ和 ＢＦ，且∠ＦＢＤ＝ ４５°，则ＡＦ的长为　　　　                                                           ． １３１ 一战成名·贵阳数学 题 型 一 几 何 计 算 综 合 题 类型三　动点轨迹问题（２０１９．１５） ８．（２０２２滨州）正方形 ＡＢＣＤ的对角线相交于 点Ｏ（如图①），如果∠ＢＯＣ绕点 Ｏ按顺时 针方向旋转，其两边分别与边 ＡＢ、ＢＣ相交 于点Ｅ、Ｆ（如图②），连接ＥＦ，那么在点Ｅ由 Ｂ到Ａ的过程中，线段 ＥＦ的中点 Ｇ经过的 路线是 （　　） 图① 　 图② 第８题图 Ａ．线段 Ｂ．圆弧 Ｃ．折线 Ｄ．波浪线 ９．如图，在△ＡＢＣ和△ＣＤＥ中，∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥ＝ ９０°，ＡＣ＝ＢＣ＝ａ，ＣＤ＝ＣＥ＝ｂ，将△ＣＤＥ绕 点 Ｃ旋转，连接 ＡＤ，若点 Ｍ为 ＡＤ中点， △ＣＤＥ绕点Ｃ旋转１８０°，则点 Ｍ的运动轨 迹的长为　　　　． 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０１９贵阳１５题４分）如图，在矩形 ＡＢＣＤ 中，ＡＢ＝４，∠ＤＣＡ＝３０°，点 Ｆ是对角线 ＡＣ 上的一个动点，连接 ＤＦ，以 ＤＦ为斜边作 ∠ＤＦＥ＝３０°的直角三角形ＤＥＦ，使点Ｅ和 点Ａ位于 ＤＦ两侧，点 Ｆ从点 Ａ到点 Ｃ的 运动过程中，点Ｅ的运动路径长是　　　． １１．如图，正方形的边长为２，Ｐ为 ＣＤ边的动 点，ＡＢ＝ＢＥ，ＢＱ平分∠ＣＢＥ，当Ｐ从Ｃ点运 动到Ｄ点时，Ｑ的运动轨迹的长度是　　　． 第１１题图 类型四　最值问题（含隐形圆） １２．（２０２２毕节）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝ ９０°，ＡＢ＝３，ＢＣ＝５，点Ｐ为ＢＣ边上任意一 点，连接ＰＡ，以 ＰＡ，ＰＣ为邻边作平行四边 形 ＰＡＱＣ，连接 ＰＱ，则 ＰＱ长度的最小值 为　　　　． 第１２题图 　　 第３题图 １３．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝６，ＢＣ＝４， Ｐ是 △ＡＢＣ内部的一个动点，且满足 ∠ＰＡＢ＝∠ＰＢＣ，连接 ＰＣ，则线段 ＰＣ长的 最小值为 （　　） Ａ．３２ Ｂ．２ Ｃ． 槡８ １３１３ Ｄ． 槡１２ １３ １３ １４．（２０２２泰安改编）如图，四边形 ＡＢＣＤ为矩 形，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，点 Ｐ是线段 ＢＣ上一动 点，点 Ｍ为线段 ＡＰ上一点，∠ＡＤＭ＝ ∠ＢＡＰ，则∠ＡＭＤ＝　　　　°，ＢＭ的最小 值是　　　　． 第１４题图 　　 第１５题图 １