山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度高一第一学期期末考试数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. {1} B. {1，2} C. {0，1，2，3} D. {－1，0，1，2，3} 2.已知，则“”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3.设，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 4.已知为第三象限角，则所在的象限是( )． A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 5.函数的最大值是3，则它的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 与有关 6.已知，，则（ ） A. B. C. D. 7.已知,则的值为（ ） A. 2 B. C. -2 D. 8.若且则的值是( ). A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） A. B. C.BA=B D. 10.下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11.下列函数，最小正周期为的偶函数有（ ） A. B. C. D. 12.定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A. 的值域为 B. 的值域为 C. 不等式成立的范围是 D. 不等式成立的范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数（且）的图象恒过定点，则________. 14.命题“，”的否定是___________. 15.已知则的最小值是 . 16.关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号） ①的表达式可改写为； ②是以为最小正周期的周期函数； ③的图像关于点对称； ④的图像关于直线对称. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知，求： （1）的值. （2）的值. 18.已知 ． (1)求 的值； (2)求的值． 19. 已知全集U=R，集合，集合. （1）当时，求； （2）若集合，当时，求实数a的取值范围. 20.已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最小值和最大值. 21.已知(a＞0且a≠1) （1）求f（x）的定义域 ; （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围. 22.已知函数，求： （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y单调递增区间 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. {1} B. {1，2} C. {0，1，2，3} D. {－1，0，1，2，3} 【答案】C 【解析】 【分析】首先用列举法表示集合，再根据并集的定义计算可得； 【详解】解：因，，所以 故选：C 2.已知，则“”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为,所以0<a<2;所以“”是“”的必要不充分条件 3.设，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为， ，所以；故选B. 4.已知为第三象限角，则所在的象限是( )． A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 【答案】D 【解析】【详解】试题分析：为第三象限角， 当时，当时，在第二或第四象限 考点：角的概念的推广 点评：角的范围推广到任意角后与角终边相同的角为 5.函数的最大值是3，则它的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 与有关 【答案】C 【解析】 【分析】 设，转化为在上的最大值是3,分的符号进行分类讨论，先求出的值，再求其最小值. 【详解】设， 当时，不满足条件. 当时,当时，有最大值3， 即，则，则当时，有最小值-1， 当时, 当时，有最大值3， 即，则，则当时，有最小值-1， 综上的最小值