湖南省郴州市汝城县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

( 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等,违者试卷作 0 分处理 . . . . . . . . 学 校 考室编号 准考证号 姓 名 班 次 座 位 号 )汝城县2018年下学期学科教学状况监测试卷 八年级 数学 ( 注意:时量120分钟,满分100分 ) ( 得分 评卷人 复评人 )一、选择题(本题共8小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.若有意义,则的取值范围是 A.≥ 0 B.> 6 C.≥ 6 D.≤ 6 2.把0.00025用科学记数法表示出来,正确的是 A. B. C. D. 3.如图,在△ABC中,点D,E分别为BC,AC的中点, 且S△ABC=16,则S△CDE的面积为 A.2 B.8 C.4 D.1 4.下面计算正确的是 A. B. C. D. 5.下列语句不是命题的是 A.亮亮同学是八年级(甲)班的学生 B.2是质数 C.不知道亮亮今天数学作业做完了没有 D.如果a>b,a>c,那么b>c 6. 下列计算错误的是 A. B. C. D. 7. 若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是 A.3 B.6 C.2 D.11 ( 八 年级 数学 第 1 页 (共 6 页) 八 年级 数学 第 2 页 (共 6 页) 八 年级 数学 第 3 页 (共 6 页) )8. 关于的不等式的解集是,则下列说法正确的是 A., B. ,为任意实数 C., D. ,为任意实数 ( 得分 评卷人 复评人 )二、 填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分.) 9.若分式的值为0,则= 。 10.的算术平方根是_。 11.如右上图,点在边的延长线上,平分,,,则的大小是 度。 12.分式与的最简公分母是 . 13.若分式方程的一个解是,则 。 14.如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E, 则△ACD的周长为 cm. 15.已知,则的值是 。 16.不等式6x﹣4<3x+5的最大整数解是 . ( 得分 评卷人 复评人 ) 三、解答题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 17.计算: ( 题号 得 分 一 二 三 四 五 六 总 分 合 分 人 复 核 人 )18.先化简,再求值:,其中=. 19. 已知不等式组 (1)求这个不等式组的解集并把它在数轴上表示出来. (2)判断5是否是它的一个解。 20. 阅读理解: 我们以学过完全平方公式: ,现在我们又学习了平方根,那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方,比如,,,那么我们综合运用这两种思维方法计算下面的题: 例:求的算术平方根 解: , 则的算数平方根是 试根据上例题的方法化简 ( 得分 评卷人 复评人 ) 四、作图题(本题满分6分) 21.如图,已知线段AB. (1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写出作法); (2)在(1)中所作的直线上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN ( 八 年级 数学 第 4 页 (共 6 页) 八 年级 数学 第 5 页 (共 6 页) 八 年级 数学 第 6 页 (共 6 页) ) ( 得分 评卷人 复评人 )五、证明题(本题满分6分) 22.如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC, 求证:△ABC≌△DEC. ( 得分 评卷人 复评人 ) 六、应用题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 23.为了减少雾霾,美化环境,小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车,小王家距单位的路程是15千米,在相同的路线上,小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍,小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟,才能按原时间到达单位,求小王骑自行车的速度为多少千米/小时? 24.某超市销售甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。 (1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元,求购进甲、乙两种商品各多少件? (2) 该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价一进价)不少于600元,则最多能进甲商品多少件? ( 得分 评卷人 复评人 ) 七、综合题(本题满分8分) 25.如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边按箭头所示方向运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动. (1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合? (2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN? (3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间