第1部分 第1章 命题点4～6 实数的运算 代数式与规律探索 整式与因式分解(精练册)-【一战成名】2023河南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·河南数学 第 一 章 数 与 式 命题点４　实数的运算（必考） 考向 １　有理数运算 １．（２０２２河北）与－３１２相等的是 （　Ａ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－３－１２ Ｂ．３－ １ ２ Ｃ．－３＋１２ Ｄ．３＋ １ ２ ２．（２０２２杭州改编）某地一天的最低气温为 －６℃，最高气温为２℃，则该地这天的温 差为 （　Ｄ　） Ａ．－８℃ Ｂ．－４℃ Ｃ．４℃ Ｄ．８℃ ３．（２０２０河南５题改编）电子文件的大小常用 Ｂ，ＫＢ，ＭＢ，ＧＢ等作为单位，其中１ＧＢ＝２１０ ＭＢ，１ＭＢ＝２１０ＫＢ，１ＫＢ＝２１０Ｂ．则１ＧＢ＝ 　２３０　Ｂ．若视频文件甲的大小为４ＧＢ，ＰＤＦ 文件乙的大小为１２８ＭＢ，则甲文件大小是 乙文件大小的　３２（或２５）　倍． 考向 ２　实数的混合运算 ４．（２０２２河师大附中三模）计算：槡４－（π－１） ０ ＝　１　． ５．（优质原创）已知算式：（－２）０＋２×（１□１２）． （１）若在“□”中添加“－”，则（－２）０＋２× （１－１２）＝　２　； （２）若在“□”中添加“＋、－、×、÷”中的一 种符号，可使得该算式的计算结果最大， 则所添加的符号是　÷　． ６．（优质原创）如图是一个数值转换机的工作 示意图． 第６题图 （１）若ａ＝－３，则输出的结果 是　　　　； （２）若输入 ｘ＝ａ１与输入 ｘ＝ ａ２（ａ１与ａ２不同）后，输出 的两个结果恰好互为倒 数，则ａ１与ａ２的关系是　　　　　　． ７．（２０２２河南１６（１）题５分）计 算： ３槡２７－ （ １ ３） ０＋２－１． 解：原式＝３－１＋１２＝ ５ ２． ８．（２０２２宿迁）计算：（１２） －１＋槡１２－４ｓｉｎ６０°． 解：原式＝２＋２槡３－４×槡 ３ ２ ＝２＋２槡３－２槡３ ＝２． ９．（２０２２郑州外国语模拟）计算：（１２） －３÷４＋ （－２）０－槡１８ｃｏｓ４５°． 解：原式＝８÷４＋１－３槡２×槡 ２ ２ ＝０． １０．（２０２２安阳一模）计算：槡２４＋（１－槡 ３ 槡２ ）０－槡３ 槡２ ． 解：原式＝２槡６＋１－槡 ６ ２ ＝１＋３槡６２． １１．（２０２２开封一模）计算：｜－１｜＋（１２） －１－ （π－槡２） ０－槡３×槡１２． 解：原式＝１＋２－１－槡３×２槡３ ＝１＋２－１－６＝－４                                                                ． ４ 一战成名·河南数学 第 一 章 数 与 式 命题点５　代数式与规律探索 考向 １　代数式的意义及列代数式 １．（２０２２开封一模）赋予“２ａ”一个实际意义为 　表示买ａ千克梨的金额（答案不唯一）　． ２．（２０２１温州）某地居民生活用水收费标准： 每月用水量不超过１７立方米，每立方米 ａ 元；超过部分每立方米（ａ＋１．２）元．该地区 某用户上月用水量为２０立方米，则应交水 费为 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２０ａ元 Ｂ．（２０ａ＋２４）元 Ｃ．（１７ａ＋３．６）元 Ｄ．（２０ａ＋３．６）元 ３．（２０２２许昌一模）现有Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同的矩 形纸片若干张（边长如图），小智要用这三种 纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先 取Ａ纸片４张，再取 Ｂ纸片１张，还需取 Ｃ 纸片的张数是 （　Ｄ　） 第３题图 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 考向 ２　代数式求值 ４．（２０２２三门峡一模）已知ａ２－３ａ＝２，则－３ａ２ ＋９ａ－１的值为 （　Ａ　） Ａ．－７ Ｂ．７ Ｃ．－３ Ｄ．３ ５．（２０２２新乡模拟）当 ｙ＝２时，代数式 ｙ２＋ａｙ ＋ｂ的值为３；当ｙ＝－１时，它的值为６，则ａ ＝　－２　，ｂ＝　３　． ６．（２０２２解析与检测）已知 ｘ２＋４ｘ－４＝０，则 ３（ｘ－２）２－６（ｘ＋１）（ｘ－１）＝　６　． ７．（２０２２河北改编）若ｘ和ｙ互为倒数，则（ｘ＋ １ ｙ）（２ｙ－ １ ｘ）的值是　２　． 考向 ３　规律探索 ８．（２０２２洛阳模拟）观察下列按一定规律排列 的ｎ个数：１，３，５，７，９，…，若最后三个数之 和是３０３，则ｎ等于 （　Ｂ　） Ａ．５１ Ｂ．５２ Ｃ．１０１ Ｄ．１０３ ９．（２０２２云南改编）按一定规律排列的单项 式：ｘ，３ｘ２，６ｘ３，１０ｘ４，…，则第６个单项式是 （　Ａ　） Ａ．２１ｘ６ Ｂ．２１ｘ５ Ｃ．２０ｘ６ Ｄ．２０ｘ５ １０．（２０２２江西）将字母“Ｃ”“Ｈ”按照如图所示 的规律摆放，依次下去，则第４个图形中字 母“Ｈ”的个数是 （　Ｂ　） 第１０题图 Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ １１．（２０２２