福建省龙岩市初级中学北城分校2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题

龙岩初级中学北城分校 7如图，△ABC中，DE∥BC,BE与CD相交于点F.如果DF:FC=I:3,那么Sa:SaAC 等于() 2020~2021学年第二学期第一次质量检测 A.1:5 B.1:3 C.1:9 D.1:18 九年级数学科试卷 8.如图，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在时一条直线上)， 设∠CAB=a,那么拉线BC的长度为() 考试时间：120分钟： h h hD.。 h 一、单选题 A.sinc B.。 B.cosa C. tana cota 1.观察下列每组图形，相似图形是() 9.在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点都是格点， 则sin∠BAC的值为() △□ A.5 B.1C.5D.√5 (9) 5 2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为() 10,如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合， 顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M,点D、M 龄好都在反比例函数y卓>0)的图象上，则C的值为() BD 3.计算6tan45°-2cos60°的结果是() A.√2 B.5 C.2 D.√5 (10) A.45 c.55 二、填空题 B.4 D.5 11.若函数y=(m-1)x-2是反比例函数，则m的值等于· 4.已知反比例函数)y上的图象经过点(2,3，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( 12.如图，点D是△ABC的边AB上的一点，AD=6,BD=2,当AC-时，AABC∽△ACD. A.(-6,1) B.(1,6)C.(2,-3) D.(3,-2) 5.如图，一个梯子靠在垂直水平地面墙上，梯子AB的长是2米.若梯子与地面的夹角为， 1B.已如是锐角。且cm=音则n4=一 则梯子顶端到地面的距离(BC的长)为() 14.如图，在RIAABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,CD⊥AB于点D,那么sin∠BCD的 A.2sina米 B.2cosa米 2米 C.sin D.2米 值是 cosa 15.小明家的容厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC,在距地面2米的1处有盆灯，圆桌的 6.如图，△AOB缩小后得到△COD,△AOB与△COD的相似比是3，若C(1,2), 则点A的坐标为（) 影子为DE,依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为(2,0)，则点E的坐标是一： A.(2,4) B.(2,6)C.(3,6) D.(3,4) 16.已知二次函数y-x+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴留折到× 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y二-x+m与新图象有4个 交点时，m的取值范围是 7 (8 (12) (14) (16) 三、解答题 23.（10分）如图所示，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=-(x0)相交于点 _tan60∘-tan45’ 17.(10分)计算：（1）\sqrt{2}sn45^∘+tan60^∘-2c0s30°(2)1+an60^∘an45+2sim60+6tn^230P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为(-2，0) （I）求双曲线的解析式； 18.(6分)如图，已知ΔABC中，∠C=90^∘，a=\sqrt{6}，c=22，解这个直角三角形。（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以 点Q、C、H为顶点的三角与ΔAOB相似时，求点Q的坐标。 19.(8分)如图，在ΔABC中，AB=ACAD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E 。求证：ΔBDE∞ΔCAD． 24.(12分）四边形ABCD是□O的内接四边形，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E． 20.(8分）如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角）如图1，求证：∠BAC=2∠DAC；(2）如图2，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF，求证：CF=CB， 为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°，求这幢楼CD的高度 （3）如图3，在（2）的条件下，若AF=10，BC=4\sqrt{5}，求sin∠BAD的值． （结果保留根号）． y=m 21.(8分）如图，一次函数y=kx+^b的图象与反比例数π的图象交于A、B两点：A（-2，1)， B（1，n)． ①求反比例函数和一次函数的解析式； ②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 2s、(14分）如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0)，B（3，0）两点，与y轴交 于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t。 （1）求抛物线的表达式； 22.