寒假复习达标检测卷-【精彩假期】2022-2023学年高二数学寒假作业word（浙江专用）

寒假复习达标检测卷 (时间：120分钟　分值：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．双曲线－y2＝1的离心率为(　　) A． B． C． D． 2．在等差数列{an}中，a1＋a3＋a5＝π，则cos a3＝(　　) A． B． C．－ D． 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y＝0与直线l2：x＋y＋4＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 如图，在空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，且OM＝2MA，BN＝NC，则＝(　　) A.－a＋b＋c B．a＋b－c C．－a＋b＋c D．a－b＋c 5．若a∈，则方程x2＋y2＋2ax＋ay＋2a2＋a－1＝0能表示的不同圆的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知正方体ABCD­A1B1C1D1，Q是平面ABCD内一动点，若D1Q与D1C所成的角为，则动点Q的轨迹是(　　) A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 7．已知函数f(x)＝aex－2x－2a，且a∈[1，2]，设函数f(x)在区间[0，ln 2]上的最小值为m，则m的取值范围是(　　) A．[－2，－2ln 2] B． C．[－2ln 2，－1] D． 8. 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M(－a，0)，N(0，b)，点P为线段MN上的动点，当PF1·PF2取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则＝(　　) A．2 B．4 C．4 D．8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在等差数列中，a1>0，a6a7<0，Sn为的前n项和，则下列式子中一定成立的有(　　) A．d<0 B．a6>0 C．a12<0 D．S13>0 10. 已知圆O1：2＋2＝4，O2：2＋y2＝4，则(　　) A．圆O1的圆心坐标是 B．圆O1的半径等于4 C．圆O1与圆O2相离 D．圆O1与y轴相交，且截得的弦长等于2 11．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过坐标原点O的直线与双曲线C交于A，B两点，点P为双曲线C上异于A，B的一动点，则下列结论中正确的有(　　) A．F2A·F2B的最大值为9 B．若以AB为直径的圆经过双曲线的右焦点F2，则S△AF1F2＝16 C.若＝7，则有＝1或13 D．设PA，PB的斜率分别为k1，k2，则＋的最小值为 12．已知函数f(x)＝x4＋ax2＋ax，则下面说法中正确的是(　　) A．存在实数a，使f(x)有最小值且最小值小于0 B．对任意实数a，f(x)有最小值且最小值不小于0 C．存在正实数a和实数x0，使f(x)在上单调递减，在上单调递增 D．对任意负实数a，存在实数x0，使f(x)在上单调递减，在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．对于空间向量a＝，b＝，若a∥b，则实数λ＝________． 14．已知数列{an}的前n项和是Sn，且an＋Sn＝3n－1，则数列{an}的通项公式an＝________________________________________________________________________. 15．已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点A(2，y0)，F为焦点，直线FA交抛物线的准线于点M，满足2＝，则抛物线的方程为______________． 16．参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点．他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡P(当成质点)，灯泡与桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为A，影子椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则这个影子椭圆的离心率e＝________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知过点A的圆的圆心M在直线y＝3x上，且y轴被该圆截得的弦长为4. (1)求圆M的标准方程； (2)设点N，若点P为x轴上一