插页-【精彩假期】2022-2023学年高二数学寒假作业word（浙江专用）

必修第二册第九章 一、单选题 1．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为2∶a∶3，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则a＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列问题中，最适合用比例分配的分层随机抽样抽取样本的是(　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本 C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 3．“脱口秀大赛”上选手的分数分为观众评分和嘉宾评分．组织方将观众评分按照[70，80)，[80，90)，[90，100]分组，绘制频率分布直方图如图所示．嘉宾评分的平均数为x1，观众评分的平均数为x2，中位数为x中，则下列选项正确的是(　　) 嘉宾 A B C D E F 评分 96 97 96 89 97 98 A．x中>x1>x2 B．x中>x2>x1 C．x1>x中>x2 D．x2>x中>x1 4．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100，为检验产品的质量，现用比例分配的分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取(　　) A．24件 B．18件 C．12件 D．6件 5．从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用计算机生成随机数得到下面的随机数组成的表，先将50名同学按01，02，…，50进行编号，然后从表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为(　　) (注：表为随机数表的第1行与第2行) A．24 B．36 C．46 D．47 6．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数、方差分别是(　　) A．2， B．2，1 C．4，3 D．4， 7．在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天每天新增加疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　) A．甲地总体均值为3，中位数为4 B．乙地总体均值为2，总体方差大于0 C．丙地中位数为3，众数为3 D．丁地总体均值为2，总体方差为3 8．如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数、中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)分别为a，b，c，则(　　) A．b>a>c B．a>b>c C．>b D．>a 二、多选题 9．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶5∶3，现用比例分配的分层随机抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则(　　) A．此样本的容量n为20 B．此样本的容量n为80 C．样本中B型号产品有40件 D．样本中B型号产品有24件 10．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计如图，则下列说法中正确的是(　　) A．若甲、乙两组数据的平均数分别为x－1，x－2，则x－1>x－2 B．若甲、乙两组数据的方差分别为s，s，则s>s C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差 D．甲成绩比乙成绩稳定 三、填空题 11．已知样本x1，x2，…，x2 022的平均数和方差分别是1和4，若yi＝axi＋b(i＝1，2，…，2 022)的平均数和方差也是1和4，则ab＝________． 12．一组数据的频率分布直方图如下，中位数是________． 13．某小区12户居民四月份月用水量(单位：t)分别为： 则所给数据的第75百分位数是________． 四、解答题 14．某市统计局就当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500)范围内． (1)居民收入在[3 000，3 500)的频率为________； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按比例分配的分层随机抽样方法抽出100人做进一步分析，则月收入在[2 500，3 000)的范围内应抽取多少人？ 15．用比例分配的分层随机抽样的方法从某校高一年级学