作业6 直线与圆、圆与圆的位置关系-【精彩假期】2022-2023学年高二数学寒假作业word（浙江专用）

作业　直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1．圆C1：x2＋y2＝2与圆C2：＋＝8的位置关系是(　　) A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 2．直线x－y－2＝0截圆x2＋y2＝4所得弦长是(　　) A．2 B．2 C． D．1 3．2021·慈溪中学高二过点M(－2，1)作圆x2＋y2＝5的切线l，则切线l的方程为(　　) A．2x－y＋5＝0 B．2x＋y－5＝0 C．2x－y＋5＝0或2x＋y－5＝0 D．2x＋y－5＝0或x＋2y－5＝0 4．直线ax＋by＋a＋b＝0(ab≠0)和圆x2＋y2－2x－5＝0的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．与a，b有关 5．直线x＋y＋2＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6. 已知(x，y)为半圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1(y≥1)上一动点，则的最大值为(　　) A． B．2 C． D． 7．已知直线y＝x＋t(t＞0)与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，当△AOB的面积最大时，t的值是(　　) A．1 B． C．2 D．2 8．2022·绍兴柯桥高二当实数θ，m变化时，的最大值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．【多选题】2022·富阳中学高二圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有(　　) A．公共弦AB所在直线方程为x－y＝0 B．圆O2上到直线AB的距离等于1的点有2个 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆O1上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为＋1 10．【多选题】2022·湖州中学高二 以下四个命题表述中正确的是(　　) A．圆C1：x2＋y2＋2x＝0与圆C2：x2＋y2－4x－8y＋4＝0恰有三条公切线 B．直线l：x cos α＋y sin α＝1与圆O：x2＋y2＝9一定相交 C．若直线y＝k＋4与曲线y＝1＋有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 D．已知圆C：x2＋y2＝1，点P为直线＋＝1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点 二、填空题 11．2022·新高考全国Ⅱ卷设点A(－2，3)，B(0，a)，直线AB关于直线y＝a的对称直线为l，已知l与圆C：(x＋3)2＋(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围为________． 12．已知圆C：x2＋y2－6y－a＝0，直线l：3x＋4y－2＝0与圆C交于A，B两点，且＝2，则a＝________． 13．已知圆C的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝1，过直线l：3x＋ay－5＝0上任意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为，则直线l的斜率为________． 14．已知圆O的圆心是原点O，半径是r，点A，B是圆O上相异的两点，P点坐标是，若∠APB的最大值是，且此时△APB的面积是，则m＝________，r＝________． 三、解答题 15．已知圆C过点M(0，－2)，N(3，1)，且圆心C在直线x＋2y＋1＝0上． (1)求圆C的标准方程； (2)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． 16．已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆x2＋y2＝16上运动，M是线段AB的中点，且直线l过定点. (1)求点M的轨迹方程； (2)记(1)中求得的图形的圆心为C， ①若直线l与圆C相切，求直线l的方程； ②若直线l与圆C交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时直线l的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业6　直线与圆、圆与圆的位置关系 1．B　【解析】 圆C1：x2＋y2＝2的圆心C1(0，0)，半径r1＝，C2：＋＝8的圆心C2(－1，1)， 半径r2＝2，则两圆的圆心距＝＝r2－r1，即两圆内切． 2．A　【解析】 圆心(0，0)到直线x－y－2＝0的距离为＝1，则所得弦长为2＝2. 3．A　【解析】 ∵x2＋y2＝5，∴圆心O(0，0)，半径r＝. ∵点M(－2，1)到圆心O(0，0)的距离为＝＝＝r，∴M(－2，1)在圆上． ∵kOM＝－，∴切线的斜率k＝2，∴切线方程为y－1＝2(x＋2)，即2x－y＋5＝0. 4．C　【解析】 由直线恒过定点，代入圆的方程得，1＋1＋2－5<0，即点在圆内，故直线和圆有2个交点． 5．A　【解析】 ∵直线x＋y＋2＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，∴A，B，则＝2. ∵点P在圆(x－2)2＋y2