河南省郑州市第四十七高级中学2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题

郑州市第四十七高级中学 2022-2023 学年上期 高一年级期末调研试题 数学学科 命题人：代娟 王勤锋 审核人：吴晨明 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合� = {1,2,3,4}，� = {1,2,4,6,8}，则� ∪ � = ( ) A.{1,2,3,4} B. {1,2,4,6,8} C. {1,2,3,4,6,8} D. {1,2,6,8} 2. 下列函数既是奇函数又在( − 1,1)上是增函数的是 ( ) A. � = sin � B. � =− 2� C. � = � 2 D. � = ��� 3. 若� > 2，则� + 1 �−2 有 ( ) A. 最小值为 4 B. 最大值为 4 C. 最小值为 0 D. 最大值为 0 4. 已知偶函数�(�)在区间[0, + ∞)上单调递增，则满足�(2� − 1) < �(1)的� 的取值范围是 ( ) A.(1, + ∞) B. ( −∞, 1) C. ( −∞, 0) ∪ (1, + ∞) D. (0,1) 5. 设� = 0.80.8，� = 0.80.9，� = 0.90.8，则�，�，�的大小关系是( ) A. � > � > � B. � > � > � C. � > � > � D. � > � > � 6. 已知函数�(�) = sin(�� + �) � > 0, |�| < � 2 的部分图象如图所示，为了 得到� = ��� 2�的图象，可将� = �(�)的图象_____( ) A. 向左平移 � 6个单位长度 B. 向右平移 � 6个单位长度 B. C. 向左平移 � 12个单位长度 D. 向右平移 � 12个单位长度 7. 若 sin( � 3 − �) = 1 3 ，则 cos( � 3 + 2�)的值为( ) A. 1 3 B. − 1 3 C. − 7 9 D. 7 9 8. 已知当� = �时函数�(�) = 2sin� − ����取得最小值，则sin�+cos� sin�−cos� = ( ) A.− 1 3 B. 1 3 C. 1 5 D. − 1 5 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求,全部选对得 5分，部分选对得 2分，有错选或不选得 0分.） 9. 已知关于�的不等式��2 + �� + � > 0解集为{�|� <− 3或� > 4}，则下列 结论正确的有 ( ) A. � > 0 B. B. 不等式�� + � > 0的解集为 �|� <− 6 C. C. � + � + � > 0 D. D. 不等式��2 − �� + � < 0的解集为{�|� <− 14或� > 1 3 } 10. 下列说法正确的有( ) A. 终边在�轴上的角的集合为{�|� = � 2 + ��, � ∈ �} B. 若α为第一象限角，则 � 2也为第一象限角 C. 已知�，� > 0，且 1 � + 4 � = 1，则� + �的最小值为 9 D. 已知幂函数� � = (� + 1)��的图象过点 2,4 ，则� + � =3 11. 关于函数�(�) = 3sin2� − 2cos2� + 1有下述四个结论，其中结论正确 的是 ( ) A. �(�)的最小正周期为� B. �(�)的图象关于直线� = 5� 6 对称 B. C. �(�)的图象关于( 7 12 �, 0)对称D. �(�)在[0, � 3 ]上单调递增 12. 设函数�(�) = |ln �|, � > 0, − �2 − 8�, � ≤ 0 若函数�(�) = �(�) − �有四个零点分别 为�1，�2，�3，�4，且�1 < �2 < �3 < �4，则下列结论正确的是 ( ) A. 0 < � < 16 B. �1 + �2 =− 4 C. �3 ⋅ �4 = 1 D. �3 + �4 ∈ (2, �16 + 1 �16 ) 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.） 13.已知扇形的面积为 4��2，该扇形圆心角的弧度数是 1，则扇形的弧长 为 ��． 14.求值：sin 28� 3 + cos − 19� 4 = ． 15.在∆���中，已知 cos� = 5 13 , cos� = 15 17 ，则 cos� = ． 16.已知函数� � = �� − 2，� � = log2 2�+2 2�−1 ，若对任意的�1 ∈ [ − 2,1]，总 存在�2 ∈ [2,3]，使得� �1 < � �2 成立，则实数�的取值范围为 ． 四、解答题（本题共 6 小题,共 70 分.解