精品解析：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷

芦台一中2019心2020学年度第一学期第一次月考 高二年级数学试卷 1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间100分钟，满分120分． 2．答题前，在试卷和答题纸的密封线内填写学校、班级、姓名和考号． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上的无效． 第I卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，有1项最符合题目要求．） 1. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 等差数列中，为其前n项和，若，则（ ） A. B. C. 8 D. 12 3. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n ∈N＋)，那么a4的值为． A. 4 B. 8 C. 15 D. 31 4. 已知，，，，成等比数列，，，，成等差数列，则（ ） A. B. C. 20 D. 5. 在等比数列中，，，则的值是（ ） A. 8 B. 15 C. 18 D. 20 6. 若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 等差数列中，为前n项和，，则最大时，n的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 29 8. 定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有 A. 18个 B. 16个 C. 14个 D. 12个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，共24分．） 9. 不等式的解集为___________． 10. 若数列为等比数列，且，则___________． 11. 已知数列{an}中，，，若是等差数列，则______． 12. 两等差数列和，前n项和分别为，且，则等于___________． 13. 已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，当时，的最小值为__________. 14. 将正奇数按如图所示的规律排列， 则第21行从左到右的第5个数为___________． 三、解答题（本大题共5小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. 已知等差数列的前n项和为，公差，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，求． 16. 已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，. （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和为. 17. 解关于x不等式 18. 数列中，已知，当时，恒成立．若． （1）求数列，的通项公式； （2）设，求． 19. 已知各项均不为0数列的前n项和为，且对任意正整数n，有． （1）求值及数列的通项公式； （2）对一切正整数m，设，求数列前n项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 芦台一中2019心2020学年度第一学期第一次月考 高二年级数学试卷 1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间100分钟，满分120分． 2．答题前，在试卷和答题纸的密封线内填写学校、班级、姓名和考号． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上的无效． 第I卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，有1项最符合题目要求．） 1. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过观察三个数的特征可知最大，再利用作差法判断即可得出结果. 【详解】由选项可知，仅需要比较三个数的大小， 显然， ，所以最大， 由可得，， 所以，即 可得. 故选：D 2. 等差数列中，为其前n项和，若，则（ ） A. B. C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】设出公差，利用等差数列通项公式，求和公式列出方程组，求出首项和公差，求出的值. 【详解】设等差数列的公差为， 由可得：， 解得：， 故. 故选：B 3. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n ∈N＋)，那么a4的值为． A. 4 B. 8 C. 15 D. 31 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：，，，故选C. 考点：数列的递推公式 4. 已知，，，，成等比数列，，，，成等差数列，则（ ） A. B. C. 20 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比数列和等差数列的性质计算得到，，相乘后求出结果. 【详解】由于知，，，，成等比数列，设公比为，， 故，且， 故， 因为，，，成等差数列， 所以，故， 故. 故选：C 5. 在等比数列中，，，则的值是（ ） A. 8 B. 15 C. 18 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】设等比数列的公比为，根