湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022年秋季鄂州市秋林高中期末考试 高一数学 考试时间：2023年1月11 日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，则(    ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若一个扇形所在圆的半径为，其圆心角为，则扇形的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 函数，若，则(    ) A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 6. 下列函数既是奇函数又是周期为的函数是(    ) 鄂州市秋林高中期末考试高一数学试卷（共4页）第1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为．(    ) A. B. C. D. 8. 已知函数为上的偶函数，且对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 使得“”成立的充分不必要条件可以是(    ) A. B. C. D. 10. 定义在上的函数满足，当时，，则满足(    ) A. B. 是偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 11. 下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是．(    ) A. 若，满足，则的最大值为； B. 若，则函数的最小值为 C. 若，满足，则的最小值为 D. 函数的最小值为 鄂州市秋林高中期末考试高一数学试卷（共4页）第2页 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为          ． 14. 函数的定义域是          ． 15. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则__________． 16. 函数在上的单调递增区间为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，且． 求的值； 求的值． 18. 本小题分 已知幂函数为偶函数． 求幂函数的解析式 若函数在上单调，求实数的取值范围． 19. 本小题分 已知函数为奇函数． 求实数的值及函数的值域 若不等式对任意都成立，求实数的取值范围． 鄂州市秋林高中期末考试高一数学试卷（共4页）第3页 20. 本小题分 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为单位：，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费单位：万元与成反比，每月库存货物费单位：万元与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元．记两项费用之和为． 求关于的解析式； 这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值． 21. 本小题分 已知函数． 判断函数的单调性，并用单调性定义证明； 若为奇函数，求满足的的取值范围． 22. 本小题分 已知函数当时，． 求函数的零点个数并证明 若“，”是真命题，求实数的取值范围． 鄂州市秋林高中期末考试高一数学试卷（共4页）第4页1 $ 2022年秋季鄂州市秋林高中期末考试 高一数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂 方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米 黑色墨水签字笔书写。 4．请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 客观题(1~8为单选题;9~12为多选题) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 填空题 13.