甘肃省临夏回族自治州广河县广河中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

第 1 页 广河中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试 高一 数学（满分 150 分） 一、单选题（每小题 5分，共 40 分) 1.下列关系正确的是（ ） A. },,{ cbaa  B. }0{ C. N}1,0{ D. Q2 2.已知全集 }9{   xNxU ，集合 }3,2,1{A ， }6,5,4,3{B ，则  BACU )( （ ） A. }3{ B. }6,5,4,3,2,1{ C. }2,1{ D. }6,5,4{ 3.命题“∃x0∈(0，＋∞)，x 2 0＋1≤2x0”的否定为( ) A．∀x∈(0，＋∞)，x2＋1>2x B．∀x∈(0，＋∞)，x2＋1≤2x C．∀x∈(－∞，0]，x2＋1≤2x D．∀x∈(－∞，0]，x2＋1>2x 4.下列两个函数相等的是（ ） A. 3 32 )()( xxgxxf  和 B. 0)(1)( xxgxf  和 C. xxgxxf  )()( 2 1 和 D. 2lg)(lg2)( xxgxxf  和 5.函数 f(x)＝ln(x＋1)－ 2 x 的零点所在的大致区间是( ) A．(1,2) B．(0,1) C．(2，e) D．(3,4) 6.下列既是偶函数又在 ),0(  上是增函数的是( ) A. 3)( xxf  B. xxf ln)(  C. 3)( 2  xxf D. xxf 2)(  7.已知 a=log20.2,b=2 0.2 ,c=0.2 0.3 ,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 8.函数 34)( 2  xxxf 在区间 ),[ a 上单调递增，则 a的取值范围是（ ） A. ),2(  B. ),2[  C. )2,( D. ]2,( 二、多项选择题：（每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分） 9．下列计算正确的是( ) A. 12 －3 4 ＝ 3 －3 B．2 21 3log－ ＝ 2 3 第 2 页 C. 3 9＝ 3 3 D．log3(－4) 2 ＝4log32 10. 使 ab>0 成立的充分不必要条件可以是 （ ） A.a >0, b>0 B. a+b>0 C. a<0, b<0 D .a>1, b>1 11、关于函数 f(x)= � �-1 ,下列结论正确的是 ( ) A.f(x)的图象过原点 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在区间(1,+∞)上单调递减 D.f(x)是定义域上的增函数 12.已知函数 f(x)=xα的图象经过点(4,2),则 ( ) A.函数 f(x)为增函数 B.函数 f(x)为偶函数 C.当 x>1 时,f(x)>1 D.函数 f(x)是非奇非偶函数 二、填空题（每小题 4分，共 20 分） 13.幂函数 )(xfy  的图像经过点 ) 2 2,2( ，则 )(xf . 14．已知函数 f(x)＝log6(x＋1)，则 f(1)＋f(2)＝________，f(x)>0 的解集为________．(本 题第一空 2分，第二空 3分) 15．若 a＋b＝1，a>0，b>0，求 1 a ＋ 4 b 的最小值 . 16.已知  0,log 0,2 )( 2 1    xx x xf x ，则 )]8([ ff . 三、解答题（17 题 10 分，其余各题 12分，共 70 分） 17.求函数 )(xfy  定义域： （1） 1 4)(    x xxf ； （2） )34(log)( 5.0  xxf . 18．(本小题满分 10 分)已知不等式 x2－2x－3<0 的解集为 A，不等式 x2＋x－6<0 的解集为 B. (1)求 A∩B； (2)若不等式 x2＋ax＋b<0 的解集为 A∩B，求 a，b的值． 19.计算： （1） )32)(32( 4 1 2 1 4 1 2 1   yxyx ； 第 3 页 （2）若 ,52 mba  且 111  ba ，求 m的值. 20.(12 分)已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数,且当 x<0时,f(x)=x2+2x.现已作出函数 f(x) 在 y 轴左侧的图象,如图所示. (1)作出函数f(x),x∈R剩余部分的图象,并根据图象写出函数f(x),x∈R的单调区间(只写答 案); (2)求函数 f(x),x∈R 的解析式. 21.(12 分)已知函数 f(x)= 2�+1 �+1 . (1)判断函数 f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4