江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

20222023学年第学期米学业质量监测试卷 高二数学 注意事项 考生在答整前请认真阅读木注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在 答题卷上。 3.请监考员认真核对在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.作答进择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用像皮擦 干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在 答题卷上的指定位凰，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-2<x≤1}，B={x|-1<x≤2}，则AnB= A.(-1,1] B.(-2,2] C.(-2,1] D.(-1,2] 2. 已知复数z=告，则2= A.1 B.-1 C.i D.-i 3,已知点A(1,0),B(3,1),直线x-my+1=0与直线AB垂直，则m= A.-2 8.克 C. D.2 4,数学家斐波那契在研究免子繁殖问题时，发现一个有趣的数列{a}:1,1,2,3,5,8,…， 它从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即a1=2=1,an+2=an+1+a,该数列叫 做“斐波那契数列”，若a。=2(a+a++…+a16)+1,则m= A.126 B.127 C.128 D.129 5. 己知双曲线C的焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x,则C的离心率为 A. B.2 C.5 D.5 高二数学试卷，第1页（共4页） 6.已知函数(x)的导函数为了(x),且(x)-2()+co9x,则/八陪)= N-支 B.3 c,9-8 n.9+培 7.已妇等处数列a.巾+a2.记-受号，neN,则数列(b的前名项和为 A.0 B.4 C.8 D.16 8.已知函数(x)及其导函数(x)的定义域均为R,且八x+1)是奇函数，记g(x)="(x), 若g(x)是奇函数、则g(10)= A.2 B.0 C.-1 D.-2 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,则 A.点(5,5)在圆C内 B.直线y=√(x-3)与圆C相切 C.圆x2+y2=9与圆C相切 D.圆x2+y2=49与圆C相切 10.已知等差数列{a)的前n项和为Sn,当且仅当n=7时，Sn取得最大值，则满足S>0 的最大的正整数k一定不等于 A.12 B.13 C.14 D.15 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,P(0,%)为C上一动点，点A(2,1),则 A.当0=2时，1PF1=3 B.当%=1时，C在点P处的切线方程为y=x+分 C.IPA川+PF的最小值为3 D.|PA|-|PF的最大值为√2 12.已知r2-y2<e-e',则 A.n(x+y+1)<0 B.(x+y)2+I<e" C.x+y>-sinx-siny D.cosx-cosy>y2-x2 高二殿学试卷，第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知等比数列(an)的公比不为1，a1=1,且a2,a4,a成等差数列，则a5=△一 14。已知点A(-5,0,B(5,0),点P满足直线A,PB的斜率之积为-努，则△PMB的 面积的最大值为▲一 15.已知函数f(x)及其导函数(x)的定义域均为R,(x)为奇函数，且f(x)>'(x), 则不等式f(x2-3x+2)>0的解集为▲ 16.己知实数1，x2,1,2满足x12+12=4,22+片2=9，x2+y2=0,则1+y1-4 +12+2-9引的最大值是▲： 四、解答题：本大题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△ABC中，sin2A+sin2B-sin2C=2 sin Asin B(√5-cosC). (1)求C: (2)若A=45°，BC=2,求△ABC的面积. 18.(12分) 已知数列{a}中，a1=5,当n≥2时，am=2a-1+2”-1.记bm=2,n∈N*. (1)求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an-1}的前n项和. 19.（12分) 己知函数f(x)=x+血(x-1) x-1 (1)求f(x)的最大值： (2)记g(x)=(x+1)(x+2)+x-(a-)x+1,a∈R.若函数g(x)既有极大值，又有 极小值，求a的取值范围。 高二数学试卷，第3页（