2019年贵州省安顺市中考数学试卷

2019年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2019的相反数是（　　） A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D． 2．（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（　　） A．96×105 ×106 ×107 ×108 3．（3分）如图，该立体图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算中，计算正确的是（　　） A．（a2b）3＝a5b3 B．（3a2）3＝27a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 8．（3分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　） A． B．2 C． D． 9．（3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图： ①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点； ②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE． 则下列说法错误的是（　　） A．∠ABC＝60° B．S△ABE＝2S△ADE C．若AB＝4，则BE＝4 D．sin∠CBE＝ 10．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论： ①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0． 其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 12．（4分）若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝　 　． 13．（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　 　． xx万千克，根据题意列方程为　 　． 15．（4分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝　 　． 16．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为　 　． 18．（4分）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．（8分）计算：（﹣2）﹣1﹣+cos60°+（）0+82019×（﹣2019． 20．（10分）先化简（1+）÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值． 21．（10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 22．（10分）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为指数式52＝25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下： 设logaM＝m，logaN＝