小数的意义（教案）四年级上册数学青岛版（五四学制）

《小数的意义》 教学内容:小数的意义 教学目标: 1. 在研究过程中,运用不同的方法,理解并掌握小数的意义,会运用小数的意义解决生活中的实际问题。 2. 经历类比的数学研究过程,提高学生的研究能力,体会数学知识之间的联系。 3. 提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 教学重点:理解并掌握小数的意义,会运用小数的意义解决生活中的实际问题。 教学难点:理解小数的意义背后的数学本质,体会十进制计数法的优越性。 1、 情境导入 同学们,会数数吗?太简单了,对吧?老师的信封里藏了一些形状大小完全相同的红色正方形。我们一起来数数有几个。一共有几个?没错,9个,所以我们可以用9来表示。继续。哎,出现了什么情况?是呀,遇到不够“1”的正方形,该怎么办哪?你们的意义上是用分数或者小数来表示。有的同学猜测2/3或者3/4,我们来验证一下,把这个正方形看做一个整体,平均分成3份,涂色的部分比2份多了一些,如果平均分成4份,涂色的部分比3份少了一些。看来用这两个分数不合适。那我们要把它平均分成几份哪?请你说。。10份。你是怎么想到的?太厉害了,他根据我们学过的整数“满十进一”想到了把这个正方形平均分成十份。学习数学就需要这种类比迁移的能力。 2、 研学新知 1. 探索一位小数 我们继续来验证,把这个正方形平均分成十份,涂色的部分占其中的7份。所以可以用哪个分数来表示?小数哪?在这个正方形中你还看到了哪个分数和小数?其中的一个竖条哪?是的,用1/10或者0.1表示(板书三项内容) 练习1:请大家仔细观察,0.7里面有几个0.1?是的7个。5个0.1是几?没错,0.5. 9个0.1哪?是的0.9。 小结:0.7里面有7个0.1,0.3里面有3个0.1,0.9里面有9个0.1.看来一位小数是由0.1垒加而成的。 问:这些小数和分数有什么共同的特点? 小结:你的概括能力可真强。是的,我们把这个正方形看做一个整体,把它平均分成十份,就得到了一位小数。 练习2:老师这里还有一个正方形,涂色部分有4份。猜一猜,这个小数可能是几? 一定是0.4吗?你不同意,大家听懂他的想法了吗?我们一起来看这个正方形,哦,原来是平均分成了5份,涂了其中的4份。还能用0.4表示吗?看来必须把这个正方形平均分成十份,其中的4份,才能用0.4表示。那涂色的部分可以用几来表示?没错,我们可以继续平均分,把每一份再平均分成两份,就得到了10份,涂色的部分就是这样的8份,所以用0.8表示。 2. 探索两位小数 还敢继续挑战吗?接下来的这个正方形涂色部分比0.8多一点。你能用分一分的方法找到它是几吗?请同位两个合作完成探究单一。 谁先来展示你的作品?大家听懂他的意思了吗?真棒。他把正方形中的第九个0.1再平均分成十小份,每小份就是0.01,涂色的部分占8小份,也就是8个0.01,8个0.1和8个0.01合起来就是0.88.,用分数表示就是88/100. 除了这种想法,还有其他的想法吗?你也很棒。你是直接把这个正方形看做一个整体,平均分成了100份,其中的一份就是0.01,涂色的部分是这样的88份,也就是88个0.01,所以用0.88表示。0.88的两个8表示的意思一样吗? 如果继续涂,涂了99份,那就是 0.99或者99/100.板书。。。 剩下的那一个小格就是多少?没错,0.01或者1/100.板书。 小结:0.88表示88个0.01,099表示99个01,说明这些两位小数是由0.01垒加而成的。 请同学们仔细观察,这些小数和分数都有什么共同的特点? 小结:看来把这个正方形看做一个整体,平均分成100份,就得到了两位小数。 3. 探究三位小数 老师这里还有一个涂色的正方形,不过涂色部分是0.365,猜一猜它是怎么涂出来的? 先自己想一想,然后把你的想法和同位说一说 你的意思是这样的,我们一起在屏幕上看一看。把这个正方形平均分成10份,涂其中的3份,就是0.3,再把第四个0.1平均分成十小份,涂其中的6份,再把这一个0.01再平均分成十小份,涂其中的5份,合起来就是0.365.板书。。。0.365=365/1000 还有不一样的想法吗?你的意思就是直接把这个正方形平均分成1000份,每份是0.001,涂其中的365份,就是0.365. 继续看,只剩下一份就涂满了,涂色部分又该用哪个分数表示?小数哪?板书 空白的一份用哪个小数表示?板书0.001=1/1000. 小结:0.365表示365个0.001,0.999表示999个0.001,所以三位小数是由0.001垒加而成的。 仔细观察,这些三位小数和分数,都是怎样得到的? 小结:把这个正方形看做一个整体,平均分成1000份,就得到了三位小数。 4. 探索小数的意义 (1) 小数的组成 请同学们仔细观察,这些小数都是由哪几部分组成?你的观察能力