精品解析：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

可学科网 组 芦台四中2019~2020学年度第二学期期末 高二数学试卷 本试卷分为第1卷（选择题）和第川卷（非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟 第I卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合4=：2Ex<4,B={®yN-3,则4C8副=（) A.（2,4 B.（-2,4 C.2,3 D.（-2,3] 2.毛泽东率领中国工农红军翻越六盘山后，写下了气壮山河的诗词《清平乐·六盘山》，其中的“不到长城非 好汉”更是体现了一代伟人的冲天豪气那么，“到长城”是“是好汉”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a,b满足1aFL,b2,a力=5.那么向量a,b的夹角为（) A.30 B.60 C.120° D.150° 4.函数=g2r+的定义域为（) x-2 A82 B.(2,+￥】 c8 812 5若器g则如2如=（) e元63 1 B.- 5 C. 25 D.、7 25 6.设a=n2,b= h3c=n6,则a,b,c三个数从大到小的排列顺序为（) 2 3c= 6 A.a>b>c B.b>c>a C b>a>c D.c>a>b 第1页/共3页 可学科网 一G2+材然0>0下9的最小正周期是，若其图像向右平花 7、巳知函数八x)=sing2x/cos上 40 亚个单位后得到的函数为奇函数.则函数y=f(x)的一个增区间是（) Eπ5π6 e5π11π6 B. eπ7π6 A812126 812'128 C. 12'12a D. e5ππ6 812'12 x2+4x,x￡0 8.已知函数f(x)=i g(x=x-1,若方程f(x-gx)=0在x1(-2,2)有且只有- Inx,x>0 个实根.则实数k的取值范围为() A.(1,In2ve B.(-￥，1U(2,+￥ c.￥，ln2e） D.(ln2e,+￥ 第川卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 9.若复数z满足z为=-1+3引(i为虚数单位)，则复数=- 10.已知函数fx)为奇函数、当x30时.fx=x2+sinx,则f八-1)=- 2 11.命题p:"x>L,x2-2x+330的否定为- 12.已知0成H苏F1.点C在线段MN上.且光的最小值为；·则Om.六iR)的最小值 为 13.为提高执法效能。国家决定组建国家海洋局，国家海洋局以中国海警局名义开展海上维权执法.某海警 船从海岛A出发，沿南偏东80°的方向航行40海里后到达海岛B,然后再从B海岛出发.沿北偏东55的 方向航行了40√2海里到达海岛C如果海警船直接从海岛A出发到海岛C,则航行的路程为 海 里 14已知面数=，g=-er+a:(e是自然对数的底数.对任意的mi(0伴).存在 ni[1,3,有f(m)￡gn),则a的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.已知集合A={x13￡3￡27}，B={xlog2x1. (1)分别求ACB,(CB)EA: 第2页/共3页 可学科网 空组卷 (2)已知集合C={x|1<x<a},若C1A,求实数a的取值范围. 16.已知函数fx=2√3 sinxcosx+1-2cos2x,xiR (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f八在区间官64 ,err 上的最大值和最小值， ,在VMBC中，角4，B,C所对的边分别为a6,e.且cosA=anB.4 3 (1)求tanB的值： (2)若c=26,试求VABC的面积. 18.设函数f(x)=x3-3ar+b(a10). (1)若曲线y=∫(x)在点2，f(2)处与直线y=8相切.求a,b的值： (2)求函数f(x)的单调区间与极值点 19.已知函数fx=xx-2a,aiR (1)若a=0,且f(x)=1,求x值： (2)当a>0时，若∫(x)在2,4上是增函数.求a的取值范围： (3)若a=1,求函数f(x)在区间0，m](m>0)上的最大值gm. 20.设函数f团=子nx·。a1R, xě (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a>0时.记f(x)最小值为g(a),证明：g(a)<1. 第3页/共3页可学科网 芦台四中2019~2020学年度第二学期期末 高二数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟 第I卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 4=-2Ex<4,B={eyN-3. 则4C(AB=() A.（2,4 B.（-2,4 C.[-2,3 D.（-2,3 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合B,然后根据补集及交集的定义运算即得 【详解】因为B={x