精品解析：河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级学业质量检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两条边分别为和，第三边为奇数，则这个三角形的周长最大为（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 9 D. 8 4. 下列各组图形中，是全等图形的是（ ） A. 两个含角的直角三角形 B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形 C. 有两条边长分别为5和6的两个等腰三角形 D. 两个等边三角形 5. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（ ） A 30 B. 15 C. 20 D. 50 6. 如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点，是边上的两点，，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在与中，点在上，交于点．，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在锐角三角形中，，在边上找一点，依次连接，，，若想新图形的角有与相等的角，小明、小华、小丽三人的作法分别如下： 小明：分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，点即为所求； 小华：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，点即为所求； 小丽：分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，点即为所求． 对于小明、小华、小丽三人的作法，下列叙述正确的是（ ） A. 三人皆正确 B. 小明、小华正确，小丽错误 C. 小明正确，小华、小丽错误 D. 小华、小丽正确，小明错误 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 小红站在平面镜前，通过镜子看到电子钟的示数如图所示，这时的时刻应是________． 12. 已知点与点关于轴对称，则________． 13. 如图，以正五边形的一边为边向外作正方形，则________． 14. 如图，平分，若，则________． 15. 如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，，，且点，，在同一条直线上，，，连接．现有一只壁虎以的速度从处往处爬，壁虎爬到点所用的时间为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，求这个“整数多边形”的边数． 17. 如图，在中，点为的平分线上的一点，过点作交于点，交于点，连接，若．求证：是等腰三角形． 18. 如图，在直角三角形中，，． （1）作边的垂直平分线，与，分别交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：平分． 19. 如图，已知四边形的四个顶点在格点上，连接． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）直接写出关于轴对称的的三个顶点坐标________，________，________； （3）求四边形的面积． 20. 如图，在中，点是边上一点，于点，连接，，，．求的度数． 21. 如图，在中，，点为线段延长线上的一点，连接，过点A作的垂线，垂足为点，交于点，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，是边上的中线，，，求的取值范围． 23. “一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形． 根据对材料的理解解决以下问题： （1）如图1，，．猜想，，之间关系：________； （2）如图2，将（1）中条件改为，，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，在中，点为上一点，，，，，请直接写出长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级学业质量检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共