精品解析：陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

秦都区2021~2022学年度第一学期期末质量检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知命题：，.则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，若，则（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 4. 已知实数，满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列求导运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列中，，，则前项和的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 如图是函数导函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 函数在上是增函数 B. 函数在上是减函数 C. 是函数的极小值点 D. 是函数的极大值点 9. 在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争．”题意是“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、己、庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上面的已知条件，丁有（ ） A. 107钱 B. 102钱 C. 101钱 D. 94钱 10. 已知命题：“到点的距离比到直线的距离小1的动点的轨迹是抛物线”，命题：“1和100的等比中项大于4和14的等差中项”，则下列命题中是假命题的是（ ） A. B. C. D. 11. 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点､以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 12. 已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若抛物线的准线方程为，则的值为______． 14. 在中，内角对边分别为，若，则角的大小为______. 15. 若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为______. 16. 已知椭圆的离心率为，为椭圆上的一个动点，定点，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知等比数列满足，，为数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值 18. 已知关于的不等式的解集为.求： （1）实数的取值范围； （2）函数的最小值 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值与最小值． 20. 已知椭圆：的长轴顶点与双曲线的焦点重合，且椭圆经过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，求点到轴的距离. 21. 如图，在中，是上的点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）角的大小； （2）的面积． 条件①：；条件②：． 22. 已知函数，． （1）证明：； （2）若函数的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司