广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

2022学年第一学期高一数学期末练习（数学）试卷 一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．全集，，，0，1，2，3，4，，集合，，则　　 A．，，2，3，4， B．，3，4， C．，4， D．，，0，1， 2．已知命题，则是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．在直角坐标系中，，，则角的终边与单位圆的交点坐标为　　 A．， B．， C．， D．， 4．设函数f (x)＝则f (f (1))等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知实数，满足，则的最大值为　　 A． B．1 C． D．2 6．函数f (x)＝＋的定义域为(　　) A.{x| x≥－3且x≠－1} B.{x| x>－3且x≠－1} C.{x| x≥－1} D.{x| x≥－3} 7．已知，则　　 A． B． C． D． 8．函数的零点所在的区间为　　 A． B． C． D． 9．设，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 10．甲：“是第一象限的角”，乙：“是增函数”，则甲是乙的　　 A．充分但不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 11. 已知cosα＝，cos(β－α)＝，且0<β<α<π，则cosβ等于(　　) A.－ B.－ C. D. 12.已知函数的单调区间是，那么函数在区间上　　 A．当时，有最小值无最大值 B．当时，无最小值有最大值 C．当时，有最小值无最大值 D．当时，无最小值也无最大值 二、多选题（共6小题，每小题5分，共30分，每题至少有2个选项为正确答案） 13. 给出下列函数：①y＝cos|2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos；④y＝tan. 其中最小正周期为π的有(　　) A．① B．② C．③ D．④ 14. 已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是(　　) A．a>0 B．b>0 C．c>0 D．a＋b＋c>0 15. 设函数f (x)＝4sin＋1的图象为C，则下列结论中正确的是(　　) A．图象C关于直线x＝－对称 B．图象C关于点对称 C．函数f (x)在区间内单调递增 D．把函数f (x)＝4sin＋1的图象上各点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)可以得到图象C 16. 已知0<a<b<1，则下列不等式成立的是(　　) A. a>b B. lna>lnb C. < D. > 17. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则. 18. 已知函数f (x)＝若x1<x2<x3<x4，且f (x1)＝f (x2)＝f (x3)＝f (x4)， 则下列结论正确的是(　　) A．x1＋x2＝－1 B．x3x4＝1 C．1<x4<2 D．0<x1x2x3x4<1 三、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 19．已知，则的值为___________. 20．已知幂函数过点，若，则　　． 21.已知，则_______． 22. 定义在R上的函数f(x)满足f (x)＝3x-1(0≤x<3)，f (x)＝f (x＋3)，则f (2021)＝________. 23. 已知上的奇函数是增函数，若(a)，则的取值范围是 　　． 24．已知函数且关于的方程有四个不等实根，写出一个满足条件的值 　　． 三、解答题（共3小题，共36分） 25．（12分）已知函数，的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个作为已知条件：条件①：的图象关于于对称；条件②：的图象关于直线对称． （1）请写出你选择的条件，并求的解析式； （2）在（1）的条件下，当，时，求的最大值和最小值，并指出相应的取值． 26.(本小题满分12分)为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入100万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%. (1)写出第x年(2021年为第一年)该企业投入的资金数y(万元)与x的函数关系式，并指出函数的定义域； (2)该企业从第几年开始(2021年为第一年)，每年