广东省广州外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

1 2022-2023 学年广州外国语学校上学期高一数学期末考试试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、单选题：本大题 8小题，每小题５分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．设集合 { |1 4}A x x   ，  2| log ,B y y x x A   ，则 A B  （ ） A． (0,1] B．[1, 2] C．[1, 4] D． [2,4] 2．已知集合  2 2 0A x x x    ，  2 1 3B x a x a     ，若“ x A ”是“ x B ”的充分不必要条件，则 a的取值范围 为（ ） A．  1,0 B．  1,0 C．  4, D．  4, 3．下列函数既是奇函数又在  1,1 上是增函数的是（ ） A． cos 2 y x      B． 2y x   C． 2 2x xy   D． lg( 1)y x  4．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC的斜边 BC､直角边 AB､AC，已知以直角边 AC､AB为直径的半圆的面积之比为 1 4 ，记 ABC   ，则 sin 2cos cos sin       的 值为（ ） A．-1 B．-2 C．0 D．1 5．已知定义在R 上的函数  f x 在 1,  上单调递增，若  2 0f  ，且函数  1f x  为偶函数，则不等式   0xf x  的 解集为（ ） A．  2, B．    4, 1 0,    C．  4,  D．    4,0 2,   6．若 20211 2020 a       ， 1 20202021b  ， 2020 1log 2021 c  ，则（ ） A． a b c  B． a c b  C． c a b  D．b a c  7．函数    2sin 0 4 f x x         的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（ ） A．[π，2π） B． 9, 2    C． 13 9, 12 2      D． 9 17, 8 8      2 8．对于 Rba , ，定义运算“”： 2 2 , , a ab a b a b b ab a b         ，设 ( ) (2 1) ( 1)f x x x    ，且关于 x的方程 ( ) ( )f x t t R  恰 有三个互不相等的实数根 1 2 3,x x x, ，则 1 2 3x x x  的取值范围是（ ） A． 5 3 ,1 4        B． 5 31, 4        C． 1 ,1 2       D．(1,2) 二、多选题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．下列说法正确的是（ ） A．若 x y xy  (x>0，y>0)，则 x+y的最小值为 4 B．扇形的半径为 1，圆心角的弧度数为 3  ，则面积为 6  C．若 8log 3 ,p 3log 5 ,q ，则 3lg5 1 3 pq pq   D．定义在 R上的函数 ( ) 3 1x mf x   为偶函数，记 0.5 2(log 3), (log 5), (2 )a f b f c f m   ，则 a<b<c 10．设 a、b、 c为实数且 a b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． 1 1 a b  B． ln lna b C．  2022 1a b  D．    2 21 1a c b c   11．设函数 π( ) sin 2 3 f x x      的图象为曲线 E，则下列结论中正确的是（ ） A． π( ,0) 12  是曲线 E的一个对称中心 B．若 1 2x x ，且 1 2( ) ( ) 0f x f x  ，则 1 2| |x x 的最小值为 2