第6章 三角【过习题】（练习）- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第二册）

单元复习 第6章 三角 1．（2022秋·上海浦东新·高一校考期末）下列各组角中两个角终边不相同的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2022秋·上海浦东新·高一校考期末）已知点在第三象限，则角的终边在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（2022春·上海浦东新·高三上海师大附中校考阶段练习）“”是“”的（   ）条件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分也非必要 4．（2022秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）化简：的结果为（    ） A．1 B．-1 C． D． 5．（2022秋·上海杨浦·高一校考期中）中，，的对应边分别为，，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（    ） A．一个； B．两个； C．0个； D．无数个 6．（2021秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）已知，的值等于（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考阶段练习）设，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）已知，则____． 9．（2022春·上海浦东新·高三上海市洋泾中学校考阶段练习）已知，，则____________． 10．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）若为锐角，且，则_____． 11．（2022秋·上海普陀·高一校考期末）中，角所对的边分别为.且满足，则此三角形的形状是_____. 12．（2022·上海奉贤·统考模拟预测）在中，角A、B、C的对边分别为，若则____． 13．（2022秋·上海浦东新·高一上海中学东校校考期末）已知，求下列各式的值： (1)；(2)． 14．（2022秋·上海虹口·高一上海财经大学附属北郊高级中学校考阶段练习）在中，若，，求的三个内角． 15．（2022秋·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）已知飞机从地按北偏东的方向飞行到达地，再从地按南偏东的方向飞行到达地，再从地按西南方向飞行到达地．求地与地之间的距离． 16．（2022秋·上海普陀·高一校考期末）中，角、、所对的边分别为、、，已知. (1)求边、的长度； 17．（2022秋·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点 （1）已知点A，将绕原点顺时针旋转到，求点B的坐标； （2）若角为锐角，且终边绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值； （3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a，b，且，求的最大值. 18．（2021秋·上海·高一期中）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为. （1）求的值； （2）若，求的值. 19．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）已知中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则的值为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 20．（2023·上海·高三专题练习），，是的内角，，所对的边，若，则（    ） A．1011 B．2022 C．2020 D．2021 21．（2023·上海·高三专题练习）已知的内角所对的边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 22．（2022·上海奉贤·统考一模）已知，，，，满足，，，有以下个结论： ①存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数； ②存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数. 下列说法正确的是（    ） A．结论①、②都成立 B．结论①不成立、②成立 C．结论①成立、②不成立 D．结论①、②都不成立 23．（2022秋·上海黄浦·高三上海市大同中学校考期中）已知，，则__． 24．（2022秋·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，、、所对的边长分别为、、，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为__. 25．（2022春·上海宝山·高三上海市行知中学校考期中）在锐角中， 角所对的边长，的面积为，外接圆半径，则的周长为_______. 26．（2022春·上海浦东新·高三华师大二附中校考期中）在中，角的对边分别是，．若，则边的值为______． 27．（2022秋·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）在中，角为锐角，且，其中． (1)证明：； (2)求实数的取值范围． 28．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）如图所示，我国黄海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为5公里，与小岛相距为公里．已知角为钝角，且． (1)求小岛与小岛之间的距离； (2)记为，为，求的值． 29．